声学黑洞（Acoustical black hole,ABH）效应是遵循幂变规律对梁或薄板结构的厚度进行剪裁,使弯曲波在结构尖端波速降至为零而无法发生反射的现象,从而达到板件振动控制的目的。但实际应用过程中,声学黑洞的边缘截断会导致非零反射系数的存在,从而弱化声学黑洞效应。本文在声学黑洞结构中引入约束阻尼材料,作为耗能元件来减小结构的反射系数,以达到优异的声学黑洞效应。为此,本文首先对高斯展开法（Gauss Expansion Method,GEM）进行改进,建立了声学黑洞与约束阻尼材料耦合的半解析理论分析模型,以克服传统高斯展开法存在的限制;其次通过振动实验,验证了理论模型的正确性和约束阻尼材料在改善声学黑洞效应方面的优异效果;最后,研究了结构参数对声学黑洞板弯曲振动特性的影响,分析了环形声学黑洞周期结构的能量传递规律。全文研究内容如下:（1）针对传统高斯展开法存在的局限性,对其进行了改进,提出了尺寸因子模糊分级策略和基于板形状的基函数选取方法,实现了x方向和y方向的积分分离,解决了质量矩阵和刚度矩阵的奇异化问题,并通过与传统高斯展开法和有限元法的对比验证了该方法的准确性和时效性。（2）以高斯函数作为基函数,在Rayleigh-Ritz法的框架下,建立了考虑约束阻尼层与基体运动耦合关系的声学黑洞板半解析模型,并通过振动实验,验证了理论模型的正确性和约束阻尼材料在改善声学黑洞效应方面的优异效果。（3）研究了约束阻尼在声学黑洞结构中的减振机理和能量耗散作用,分析了阻尼层和约束层的参数以及声学黑洞数量对振动抑制效果的影响。研究结果表明:阻尼层阻尼系数和厚度的增大都会增强声学黑洞结构的减振效果,而约束层刚度和厚度的增大只增强声学黑洞结构的低频减振效果,高频减振效果会被削弱;在面积一定的前提下,声学黑洞结构的减振效果会随数量增多而削弱;环形周期声学黑洞结构在特定频段内能有效地抑制能量传播。