在计算数学领域中，非线性微分方程是其重要的组成部分，因此无论是在理论方面还是实际应用方面，它都有着重要的作用和实际研究价值.现阶段，非线性微分方程应用更加广泛，如在力学方面、控制方面、生态与经济系统方面等等都有重要应用.非线性微分方程之所以研究如此广泛，是因为它在描述及解决问题时能够充分的考虑到空间问题、时间问题的影响，能够更加真实并准确的反映问题的本质.因而合理的处理和有效的解决非线性微分方程对于解决实际问题有非常重要的影响.　　近年来，再生核方法的提出及运用成为学者们争相讨论的热点问题，再生核在处理线性方程时获得了良好的结果.Adomian分解方法的应用和改进也是众多学者争相研究的焦点，它对于处理非线性方程具有相当重要的意义，其中近似结果通过级数的形式给出，并且更接近于解析解.　　在本文中，将会运用再生核结合改进的Adomian分解方法解决一系列非线性微分方程问题，并将给出详细的收敛性分析及误差估计.一些数值算例也将会给出，并通过比较的方式证明此方法的可行性及有效性.