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设(M1，α)，(M2，β)均为Hermitian流形，z=(z1，z2)∈M1×M2，v=(v1，…，vn，vn+1，…，vn+m)=y1⊕y2∈Tz1M1⊕Tz2M2.若在积流形M1×M2赋予Szabó度量Fε(v)=√α(y1)2+β(y2)2+ε(α(y1)2k+β(y2)2k)1/k,其中α(y1)=√ai(j)(z1)vivj,β(y2)=√bi+n,(j)+n(z2)vi+n(v)j+n,ε＞0,k∈N+则本文通过直接计算联络系数的方法，证明了Fε是Berwald度量(即，陈联络系数是与向量无关的).进一步得知当且仅当Hermitian度量α，β均为K(a)hler度量时，Fε是强K(a)hler-Finsler度量，另外本文还给出了Fε的全纯曲率的具体表达式.
本篇文章分两节：第一节主要是大致介绍了有关复Finsler度量的基本概念及基础知识。这里面包括有复Finsler度量的定义，Finsler度量的例子，垂直联络，曲率，Chern-Finsler联络，全纯曲率等；第二节论述了本文的主要结果及具体证明。