自变量分段连续型延迟微分方程在信息技术，生命科学，电子物理等方面有着重要应用，因此，研究自变量分段连续型延迟微分方程有着十分重要的应用价值.　　近几年，在物理学，电子信息学中自变量分段连续型延迟微分方程的相关模型出现十分频繁，因此，对研究自变量分段连续型延迟微分方程的相关理论对社会发展有十分重要的意义，其中，基于自变量分段连续型延迟微分方程与物理学，电子信息学等相关学科的发展是密不可分的，因此对自变量分段连续型延迟微分方程数值解的研究是十分重要的.　　本文的主要研究自变量分段连续型延迟微分方程的配置方法，首先，分别介绍延迟微分方程与自变量分段连续型延迟微分方程数值方法的研究现状，其次，研究Legendre-Gauss配置方法数值实现过程，并对其进行了误差分析.再次，研究新型的hp-Legendre-Gauss配置方法的数值实现过程，并对其进行了误差分析.