信赖域方法是求解非线性优化问题的有效迭代方法.它在理论上具有非常好的收敛性,在计算上有很好的效果.二维子空间技术就是在二维空间中搜索方向或求解候选位移,这样既能降低计算量又能节约存储空间.因此,二维子空间信赖域法具有很好的性质,这一算法在二次模型中已经得到了应用,并且取得了很好的效果.但是对于一些非二次性态强、曲率变化剧烈的函数,二次模型的逼近效果可能不好.作为有更多的自由度,能够充分利用当前迭代点的各种信息的锥模型,其逼近效果可能比二次模型好,因此本文把二维子空间信赖域法推广到锥模型,并获得了好的效果.　　 本文先将二维子空间技术应用到锥模型信赖域子问题,提出了二维子空间锥模型信赖域子问题,然后给出求解无约束问题的二维子空间锥模型信赖域算法.论文由五部分组成,第一章和第二章主要介绍了与论文内容紧密相关的信赖域方法,锥模型,子问题,折线法等预备知识.第三章首先给出了修正的二次模型的二维子空间信赖域方法,也就是修正的二维子空间极小化方法.然后提出了锥模型的二维子空间信赖域子问题算法,给出了转化的推导和相应算法,并讨论了算法的下降性质.第四章利用第三章得到的子问题的解,来求解无约束优化问题,得到了新锥模型二维子空间信赖域算法,同时证明了该算法的全局收敛性.第五章给出了数值实验结果.