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本文研究了一类既不连续又不可逆的分段线性映象构成的全局耦合映象格子系统中的集体动力学行为。此类映象同时含有不连续和不可逆两种属性,这两种属性相互作用可以形成丰富的动力学行为。通过计算全局耦合系统的同步序参量和最大李雅普诺夫指数随耦合强度的变化关系,发现随着耦合强度的增加,在系统达到同步态后又出现了一个非同步的周期窗口。通过空间振幅变化图发现此时系统处于周期集团同步态,即系统的所有格点最终都稳定到周期六轨道,但格点的状态被划分成两个集团,它们分别处于不同的周期六轨道。通过时空演化图发现周期集团同步态的稳定性与集团尺寸有关,并给出了集团稳定存在的尺寸范围,通过控制集团尺寸实现了周期集团同步态与混沌同步态之间的相互转换,这对混沌控制具有重要的意义。基于这种特征,我们将原来的高维系统简化为一个二维不连续系统,通过定义同步集团的占比引入另一系统参数0
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