为了研究空间散乱分布位场数据的插值问题,本文首先回顾了克里金方法、径向基函数、自然邻域等常用的散乱分布位场数据插值方法,并对这些常用方法进行了试验,且对比了各种方法的优缺点。然后着重讨论了空间散乱分布的观测数据经Delaunay剖分后形成四面体网格后,三元样条函数在位场数据插值计算中的作用,并用Bezier-Bernstein多项式表示四面体内的多项式样条。通过论证四面体拼接处满足连续可导所要满足的条件,对四面体进行细分。最后从基于对四面体不同细分方式的多种样条中,实现了基于Clough-Tocher (?)田分的三元样条函数在空间散乱分布位场数据的插值,并用理论模型与其他方法进行对比。对比结果表明,相比其他方法,具有精度较高,光滑性好,不用设置参数,可并行计算,能够利用梯度信息等优点。