21世纪是个科学技术迅猛发展,知识大爆发的时代,对新时代所需人才的要求也在不断发生变化。在近几年教育界“核心素养”狂热的背景下,2014年教育部印发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中,首次提出并明确地对核心素养进行了界定:“核心素养”即“学生应具备的必备品格和关键能力”[1]。2017年中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于深化改革教育体制机制改革的意见》中,对关键能力进行强调并特别提出培养认知能力、合作能力、创新能力、职业能力。新一轮的课程改革强调培养学生的核心素养,而关键能力作为核心素养的一个重要成分,对其进一步探索成为当前教育者研究的热点问题。无论是国外的教育改革还是我国的教育改革,改革的出发点和落脚点都是教材的革新。教材是培养学生关键能力的重要工具和主要中介。本文选择的教材是北京师范大学出版社的教材《义务教育教科书数学（2013版）》和青岛出版社《义务教育教科书数学（2013版）》。本篇论文基于当前关键能力培养的教育总趋势下,对两个版本教材“图形与几何”的内容进行对比,研究数学关键能力的渗透特点。在理论维度上,选取与“圆”相关的内容并结合鲍建生教授的综合课程难度模型,从中选取例题的探究水平、推理水平、背景水平进行分析,还涉及到对章结构、内容编排体系、课题引入方式的对比,分析渗透关键能力的联系和区别;在实践维度上,为提高研究的科学性,通过访谈深入了解一线教师对关键能力的看法以及在使用教材和教学过程中对关键能力的渗透情况。笔者结合两个版本教材对关键能力渗透的特点和教师教学的实际情况,设计一节教学案例,分析不同地区使用两版教材的教师应该如何设计教学才能更好的与教材互补,促进数学关键能力培养效益的最优化。通过理论研究和实践研究,得出两版教材在渗透关键能力的特点:1.两版教材在章结构、例习题、课题的引入和“圆”相关内容的对比中都体现出对数学关键能力各成分的全面渗透;2.北师大版教材重视数学关键能力的全面发展,青岛版教材重视某一项关键能力的集中训练;3.北师大版教材重视问题解决、空间想象能力、创新能力、应用意识,合情推理能力的发展;青岛版教材重视抽象与概括能力、演绎推理能力的发展;4.青岛版教材重视思维能力发展的深刻性、严谨性、抽象性;北师大版教材重视学生思维能力发展的直觉性、独立性、创造性、流畅性。通过教师访谈得出的结论:教师对关键能力的理解深度不一,对教材的使用没有发挥出培养关键能力的初心,教学过程中对关键能力目标的达成也有差异。笔者结合两个版本教材对关键能力渗透的特点和教师教学的实际情况,设计一节教学案例,分析不同地区的教师应该如何设计教学才能最大化与使用的教材互补,并对两个版本的教师提出教学建议。意图通过教材编写和教师教学,双管齐下,达到关键能力培养的最优化。最后对教材编写的建议:一方面是对两版教材的共同建议:1.重视学生表达交流环节,用外部语言的输出激活内部思维能力,是运算能力、问题解决能力发展的有效途径;2.增设开放性、探究性、综合性的习题,以学生的自主学习为核心促进问题解决能力、抽象能力、创新能力的培养;3.两版教材要增加信息技术资源的使用,促进直观能力、空间想象能力的发展;4.合理设置短线实践活动,丰富综合实践活动方式,促进关键能力的全面发展、可持续性发展;5.拓展数学史资源,引导学生发现数学美,激发学生创新能力、发现问题、解决问题能力的发展。另一方面是两版教材不同的建议:1.关键能力的培养无轻重缓之分,关键能力的专项训练与综合训练相结合:（1）青岛版教材要提高内容的广度和例习题的综合性,保证数学关键能力全面发展;（2）北师大版教材要提高内容深度,适当增加例习题的数量,做好数学关键能力的专项训练;2.在遵循素材背景多元化、生活化、情景化的前提下,处理好素材直观化与抽象化的关系,保证合情推理与演绎推理能力的协调发展:（1）北师大版教材要注意抽象内容的补充,提升思维的抽象性、严谨性,促进抽象能力、演绎推理能力的发展;（2）青岛版教材要适当增设直观内容的呈现,通过形象思维、合情推理能力的培养发展抽象能力、演绎推理能力;3.在基础概念、公式、定理的给出过程中培养数感与符号感,促进学生的运算能力、抽象思维能力与建模能力的发展:建议北师大版教材可以适当提升概念、定理表征的抽象性与严谨性;4.青岛版教材的知识点要留白、课堂留白,提升思维的灵活性、流畅性、发散性,促进学生逻辑推理能力、问题解决能力、创新能力的发展。