当某地发生自然灾害之后，我们就需要根据受灾地的受灾轻重对其进行救援，受灾越重的地方其优先级越高，本文根据受灾地和目标函数的不同，建立了三个数学模型，对这三个数学模型设计了近似算法，并对算法的正确性进行了证明。对模型一设计了一个2-近似算法，并加以改进之后得到了一个4/3-近似算法;对模型二设计了一个3-近似算法;对模型三设计了一个2-近似算法，并分别对算法的正确性和近似值予以证明。　　本文由以下四个章节构成。　　在第一章中，回顾了问题的由来，给出了到目前为止的一些研究成果;　　在第二章中，给出本文所涉及的定义，概念和符号;　　在第三章中，给出解决装箱问题和最小时间跨度排序问题的算法和相关定理;　　在第四章中，讨论带优先级的救援问题的三个数学模型，并给出相应算法，对算法的正确性及近似值进行证明;　　最后，本文给出相关结论以及未来的研究方向。