含状态约束的机械臂轨迹跟踪控制研究

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机械臂加速了现代自动化发展的进程,改变了人类的生活方式。但随着工作复杂度的提升,对机械臂的研究需要不断地进行改进和完善。为了实现可靠的稳定性和高精度的跟踪控制要求,不可忽略机械臂在作业时存在的模型不确定性、来自人类和环境的干扰以及状态约束等问题。因此,针对上述问题设计了三种不同的控制算法。主要研究内容如下:1.针对机械臂运动过程中存在输出约束和不明干扰的问题,研究了一种基于观测器的模糊自适应控制策略。首先加入误差转换来保证输出约束的要求,其优越性体现在避免虚拟控制器的设计,从而减少计算的困难性。然后通过自适应模糊逻辑消除模型中存在的不确定性。最后将逼近残差和来自系统内部、外部的不明扰动视为一个集成干扰,并使用观测器对集成干扰进行补偿。通过Lyapunov理论,对稳定性及收敛性进行推导验证。Matlab/Simulink仿真的结果有力地表明了控制器不仅可以保证输出约束的要求,而且有更好的动态和静态响应。2.针对具有输出约束和模型不确定性的机械臂,研究了一种有限时间输出约束控制方案。首先设计了一种自适应模糊逻辑系统来逼近机械臂的未知动力学模型,然后在控制器设计过程中采用误差变换技术来保证不违反输出约束。有限时间滑模控制器可以保证系统信号在有限时间内收敛到平衡点附近。依据Lyapunov定理验证了闭环系统的稳定性,实现了期望的位置跟踪。采用Matlab/Simulink仿真,通过数值模拟证明了控制策略的有效性。3.针对具有输入饱和与模型不确定性的机械臂,研究了一种固定时间模糊自适应控制方案。首先构造饱和补偿系统,并在跟踪误差中加入补偿状态变量,构成新的误差系统,有效地解决了输入饱和问题。然后构造非奇异终端滑动面和辅助函数来消除奇异值。最后采用模糊逻辑系统逼近模型不确定性,改善了系统的稳态性能。通过Lyapunov稳定性分析,证明系统的状态是有界的,并保证滑模变量和轨迹跟踪误差在固定时间收敛到零点附近紧集。Matlab/Simulink仿真结果表明,该算法可以实现输入饱和机械臂高精度固定时间跟踪控制。本文针对输出约束机械臂,分别设计模糊自适应和有限时间算法,相比于反步法,减小了控制器计算的难度,并且系统的瞬态和稳态性能均有所提升。针对输入饱和机械臂,设计补偿系统,并加入固定时间算法,解决输入饱和引起的安全性和成本的问题,提高了系统的响应速度和稳态精度。
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