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本文主要研究关于三维可压缩Oldroyd-B模型的全局适定性问题及其强解的衰减率问题。Oldroyd-B模型是粘弹性流体中的一个经典课题。关于可压和不可压Oldroyd-B模型的局部解、强解以及衰减问题近几年都有不同角度的探讨。其中，可压缩Oldroyd-B模型，在给出初值为小量，并且偶合常数ω不为小量的条件下，已经有局部解的存在性证明。本文中，我们在此前提下证得Oldroyd-B模型下的方程组在给出初值的条件下有唯一的全局强解，并在H2框架下接近恒定的平衡态。另外，如果初始值在L1上，那么解在Lp(2≤p≤6)模下的收敛率及L2模下的空间倒数的收敛率都可以得到。