本文对功能梯度材料的应用发展和力学研究现状做了简要的综述，对功能 梯度板壳结构的求解方法特别是精确解的求解方法做了详细的介绍。 在第二章和第三章中，从弹性力学的基本方程出发，当材料的杨氏模量呈 以e为底的指数分布、线性分布和杨氏模量的倒数线性分布时，分别求得了简支 条件下，功能梯度板二维柱型弯曲问题和三维矩形板问题的精确解。并利用杨 氏模量倒数呈线性分布情况下的精确解，对杨氏模量呈任意梯度变化的功能梯 度板二维柱型弯曲问题和三维矩形板问题用叠层板法进行逼近求解。通过算例， 求得了板内的所有位移分量和应力分量，考察了这种新分层模型计算的结果在 取不同分层数目时的收敛速度。 第四章直接从正交各向异性热释电材料的基本方程出发，假定材料的机械、 电学和热学性质沿板厚方向按统一的以e为底的指数函数形式梯度分布，分别采 用状态空间法和Stroh方法对四边简支、接地并四边恒温的正交各向异性功能梯 度热释电材料矩形板进行三维精确求解，分别获得了当上下表面作用双三角函 数形式分布以及均匀分布的机械、电和热荷载情况下的三维精确解。通过算例， 分析了在机械荷载、电荷载和热荷载分别作用下，材料性质的不同梯度变化对 平板结构响应的影响；分析了受均布荷载作用时各物理量双三角级数解的收敛 性，给出了均匀分布机械、电和热荷载作用下各物理量随厚度方向变化的分布 曲线。 关键词：功能梯度材料，柱型弯曲，矩形板，精确解，叠层板，正交各向异性， 功能梯度热释电材料，状态空间法，Stroh方法，三角级数