当结构参数具有随机性和空间变异性时,应采用随机场函数描述。对应的结构分析,应采用随机有限元法(SFEM)。采用随机有限元进行结构分析时,首先要对随机场进行离散,然后构造随机响应基,最后根据确定性有限元的基本方程,并依据近似准则,建立求解方程。　　传统的随机有限元方法,主要是采用基于随机场自相关函数的K-L级数展开法,对随机场进行离散,并利用多项式混沌构造正交响应基。此种方法具有严格的数学推导,是一种理论非常完善的随机有限元法。然而,随机分析和有限元计算的强耦合作用,使得计算求解异常困难,从而这种方法的应用受到限制。针对这种方法的缺陷,本文提出了基于物理基展开的随机有限元法。　　基于物理响应基的随机有限元方法,采用最佳线性估计对随机场进行离散;用选定的场点值和结构响应与随机场的基本物理关系构造物理响应基,并对响应采用物理基展开;运用近似逼近原理,构造求解方程组,对方程组进行求解获得物理基的系数,从而确定随机响应的近似表达式。最佳线性估计法可以有效的减少随机场离散所需的随机变量数,而且响应的物理基展开能够弱化随机分析和有限元计算的耦合作用。因此,所建立的方法,理论上比传统的随机限元方法具有较高的数值效率。　　将抗弯刚度模拟为随机场,采用基于物理响应基的随机有限元方法,对两端固支梁进行分析。结果表明:在变异系数不大于0.3时,获得的随机响应具有良好的收敛性。此外,对随机场的离散点进行合理选择,可以减少物理基的数量并保证计算精度。　　数值分析表明,在给定计算精度下,基于物理响应基的随机有限元分析比传统的随机有限元方法计算量明显下降。因此,基于物理响应基的随机有限元方法是一种高效的随机有限元方法,但其向一般的结构形式的推广有待完善。