本文主要运用最大值原理,上下解方法,分歧理论及Lyapunov-Schmidt方法研究了两类恒化器竞争模型.一类是具有质载和代谢物的非均匀恒化器竞争模型另一类是具有Ivlev型反应项的非均匀恒化器竞争模型针对上述恒化器模型的平衡态系统,研究了以下问题：半平凡解的存在性和稳定性,共存解的存在性和稳定性.本文主要内容安排如下：第一章介绍了两类恒化器竞争模型的生物背景和研究现状及本文所需要的预备知识.第二章研究了一类具有质载和代谢物的非均匀恒化器竞争模型正平衡态解的存在性.首先,给出了模型平衡态解的基本性质；然后,利用局部分歧理论,以a为分歧参数,构造了从平凡解出发的正平衡态解局部分支,同时分析了正分歧解的局部稳定性；最后,利用全局分歧理论将局部分歧解延拓为全局分歧解,得到了全局分歧解的结构.第三章研究了一类具有Ivlev型反应项的非均匀恒化器竞争模型正平衡态解的存在性.首先,给出了模型平衡态解的先验估计；其次,讨论了平凡解和半平凡解的稳定性等一些性质；然后,借助分歧理论,以b为分歧参数,构造了发自半平凡解处的局部分支,并将其延拓为全局分歧.最后,利用Lyapunov-Schmidt方法,研究了该模型双重特征值处的分歧解的存在性与稳定性.