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相依条件下对G-S罚金函数问题的研究目前已经成为风险理论的一个重要研究方向。鉴于目前对相依条件下的常利率风险模型的研究很少，故本文对此展开了研究。
在带常利率古典风险模型中，通常情况下，我们假定索赔额和索赔时间间隔是相互独立的。在此通过FGM模型引入索赔额和索赔时间相依的情况。在本文第三部分，给出了G-S罚金函数的积分一微分方程，过引入Wu.etc(2007)[1]的方法，确定了G-S罚金函数的初值，并给出了方程的精确解；最后进行了总结，分析了本文的优劣性，以及未来可以拓展的研究方向。