【摘 要】
:
丢番图逼近是数论研究中的一个重要分支,它起源于数的有理逼近。近年来丢番图逼近理论发展到流形上,形成了一个新的研究方向,丢番图逼近的测度理论或含参变量的丢番图逼近。
论文部分内容阅读
丢番图逼近是数论研究中的一个重要分支,它起源于数的有理逼近。近年来丢番图逼近理论发展到流形上,形成了一个新的研究方向,丢番图逼近的测度理论或含参变量的丢番图逼近。用动力系统的思想方法去研究含参变量的向量或矩阵的丢番图逼近被证明是有效的方法之一,并已取得大量的研究结果。而对于含参变量的非齐次丢番图逼近更是富有挑战性的工作,近年来也取得了一些成果。本文主要研究了流形上含参变量矩阵的齐次和非齐次丢番图逼近问题。对于含参变量的矩阵齐次丢番图逼近,借助于动力系统的思想方法,通过讨论格空间上的幂幺流的的定量非发散估计的结果,对矩阵的逼近点的测度进行刻画,并将向量投影到特定的线性空间上,借助于一种下确界的非零化得到不共面结果。对于含参变量的3阶方阵,本文得到了齐次强极端性与矩阵的行列式值无关,而对于含参变量的任意n阶方阵,本文证明了其极端性与其行列式值无关。对于含参变量非齐次丢番图逼近,利用Friendly测度是强收缩测度的事实,给出了一类含参变量矩阵空间上的非齐次强极端性测度。本文结果部分推广和改进了已有的丢番图逼近理论。
其他文献
现实世界中很多复杂系统诸如社会、生物、信息系统甚至自然道路河流都可以用复杂网络来抽象表示,以网络中的结点表示对象,以边表示对象之间的交互关系。复杂网络蕴藏的信息会
香草醛应用普遍,是对自然环境有一定毒害作用的芳香族化合物。近年来,对于香草醛脱氢酶(VDH)的研究主要集中于革兰氏阴性细菌,尤其是假单胞菌属。相反,关于香草醛脱氢酶及相
本文基于一个水平分辨率为50 km的区域气候模式RegCM4 (Regional Climate Model Version 4.0)的模拟与预估结果,结合新一代情景“典型浓度路径”(Representative Concentrati
本试验从延边不同鸡场采集样本分离大肠杆菌、沙门氏菌,进行革兰氏染色、生化及血清学鉴定,采用致死性试验分析致病性;应用牛津杯法、连续稀释法及正交试验设计等分析中药、
伴随着自然科学的进步与发展,格微分方程的应用日益普遍.一方面,在现实生活中格微分方程被用来描述具有离散性质的模型,比如在生物种群中出现的斑块现象、材料物理中的晶体生
本文考虑了在生存分析领域有着广泛应用的Gamma删失回归模型(因变量服从Gamma分布的删失回归模型)的参数估计问题.我们的目的是在预测变量中可能存在一些与因变量不相关的情
本文分析了不同培养基中桦剥管菌(Piptoporus betulinus)产半纤维素酶活变化,探讨了桦剥管菌中几种主要半纤维素降解酶的部分酶学性质;同时为揭示桦剥管菌植物纤维降解相关基
设G是有限的简单连通图,M是图G的一个边子集.若M覆盖G中的所有顶点,且M中任意两条边都没有公共顶点,则称M是G的一个完美匹配(perfect matching),也称为凯库勒(Kekulé)结构.
图的自同态幺半群将图的组合结构与其自同态幺半群的代数结构紧密的联系起来,是代数图论研究中的一个重要课题.本文主要借助循环完全图K(nm,n)的组合结构研究了其自同态,并同
本文是一篇翻译实践报告,所译材料选自笔者作为天津大学东盟国家科技组织发展问题研究课题组成员编译的东盟国家科技组织英文官网资料。在共商、共建、共享理念下,东盟各国成为我国推进“一带一路”建设的重要伙伴,双方科技合作前景广阔,亟待加强。因此,对东盟各国科技组织发展现状进行调研,总结其组织架构、认证机制、治理模式并进行编译,可以有效促进双方开展科技交流与合作。本翻译实践报告共分为四部分。笔者首先概述翻译