在实际图像处理问题中,边缘作为图像的一种基本特征,为人们描述或识别目标以及解释图像提供了一个重要的特征参数。边缘检测在图像识别、图像分割、图像增强以及图像压缩等领域都有较为广泛的应用,它还经常被应用到计算机视觉和模式识别等较高层次的图像处理中。图像的边缘检测有很长的研究历史,已有的边缘检测方法多种多样,但是各种方法都尚存不足之处,在某些具体情况下仍不能检测到目标物体的最佳边缘,至今没有一种普遍适用的边缘检测方法。因此,对已有方法进行改进,或是按照具体要求设计新方法,是目前边缘检测领域研究的主要导向。实际处理的图像一般都混有噪声,如何消除噪声干扰带来的伪边缘成为边缘检测需要解决的一个重要问题。经典边缘检测方法的抗噪声性能都较差,解决该问题的主要方法就是设置阈值,把得到的图像高频部分与阈值相比较以达到去噪的目的,所以阈值的选取显得尤为重要。传统方法中的阈值都是通过实验确定的,没有统一的阈值选取方法。本文利用边缘的最大后验概率估计,介绍一种新的边缘估计方法,从理论上说明了怎样选取最佳阈值。拉普拉斯算子是二阶微分算子,利用边缘点处二阶导函数出现零交叉的原理检测边缘,对灰度突变敏感,定位精度高,但抗噪性差。本文首先介绍一种新的基于拉普拉斯算子的边缘检测模型,然后分别采用最佳匹配滤波器、多级中值滤波器、最大/最小中值滤波器,得到三种边缘检测方法。实验结果表明,利用最大/最小中值滤波器的方法在保护边缘和平滑噪声方面都是最好的,其边缘检测效果最为理想。本文共分为五个部分。第一部分阐述了课题的研究背景、意义以及该领域的发展现状;第二部分介绍了几种经典的边缘检测方法,同时给出了这些检测方法的图像边缘检测结果,并且对各种方法的结果进行了比较分析;第三部分详细介绍了Sobel算子及其改进算法,并介绍一种最佳阈值的选取方法以去除噪声;第四部分具体介绍一个新的边缘检测模型——基于拉普拉斯算子的边缘检测模型,据此引出三种新的边缘检测算法:基于最佳匹配滤波的边缘检测算法、基于多级中值滤波的边缘检测算法以及基于最大/最小中值滤波的边缘检测算法,并给出三种新算法的实验结果,对它们进行了相关的分析比较。最后,本文在第五部分做了全文总结,并提出了研究展望以及后续研究的主要内容。