【摘 要】
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该研究共分两部分,在第一部分中,我们首先给出二次系统存在临界两点异宿环的充要条件,并证明二次系统的临界两点异宿环必由双曲线的一支和直线或由椭圆和直线构成.其内部的奇
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该研究共分两部分,在第一部分中,我们首先给出二次系统存在临界两点异宿环的充要条件,并证明二次系统的临界两点异宿环必由双曲线的一支和直线或由椭圆和直线构成.其内部的奇点必是中心.在第二部分中,我们通过计算后继函数获得了二重极限环的半稳定性判据,然后将这一判据加以推广,获得了第二临界情况下同宿环的内稳定性判据,其中所采用的新技巧可对文献[2],[4],[5]和该文的结果用统一的方法给予证明,并可向更高临界情况推广.并且,最后我们证明了二重极限环及第二临界情况下的同宿环在一定条件下分支出极限环的唯二性.
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