孔结构特征在人们的生活中随处可见,在曲面上根据孔结构的阵列设计也特别地多,如运动鞋面上的透气孔和北京鸟巢建筑设计等,除了可以减少材料的使用,曲面孔结构设计还应能够根据曲面所受外界载荷因素驱动孔结构阵列特征的分布,满足用户期望的具有功能性网格孔结构,然而,单纯地对物体挖孔就是一个去材的过程,很容易地削弱一个物体的完整性,我们希望开发出一套系统,它能根据在载荷约束下的曲面上,通过优化孔结构分布和孔的间隙率,使网格曲面具有一定的功能性,同时兼顾美学、稳定性和材料使用效率来尽可能满足用户目的优化。由于自由曲面的复杂性以及怎样建立载荷约束与用户优化目的的联系等,使得研究存在一定的困难。本文针对自由网格曲面上孔结构阵列式分布设计中存在的若干难点进行研究,主要研究内容及成果有以下几个方面:(1)确定用户所要求曲面在受载荷下具有怎样的功能性,建立载荷与用户所要求功能的联系,设计出一套系统,通过优化孔结构分布和孔的间隙率,达到优化用户指定功能的一种个性化设计,采用以载荷作为输入的参数,将载荷大小转化成一种权值的方法来驱动孔结构分布设计,。(2)基于测地距离计算在三维网格曲面的维诺图,借助加权重心维诺图性质,考虑受载荷下的网格曲面孔结构分布设计,这使得孔结构排布设计更符合用户期望目的,为功能化孔结构产品制造提供方法。(3)构建闭合B样条曲线作为开孔形状设计框架,采用测地极坐标参数化映射方法,使生成的B样条曲线能较好地依附在网格曲面上,框架提供多种交互操作,方便用户可以在孔结构设计中进行编辑。本文结合研究成果,开发了在网格曲面上孔结构设计软件模块,主要的功能包括:基于热扩散计算曲面维诺图,测地极坐标参数化,测地闭合B样条,网格融合等功能。