现在，传染病仍在世界范围内广泛的存在，并且不时大面积的爆发。时常给人们的生产、生活带来巨大的影响。所以研究传染病的发展规律，对疾病的预防和控制有十分重要的现实意义。　　本文研究的系统是一种含有时滞的分阶段传染病模型。在文中，我们以时滞为参数，对模型的稳定性和Hopf分支进行分析。　　首先，讨论系统平衡点的存在性，求出其三个平衡点，然后重点讨论系统的两个非零平衡点——无病平衡点和正平衡点的性质。　　我们先对无病平衡点进行分析，给出了一个条件，当其不成立时，该传染病将持续存在，不能被根除；当此条件成立时，传染病可能被根除，但它还与时滞有关。通过讨论该系统在平衡点处的特征方程根的分布，得到一系列值，并证明了在这些值处横截条件成立。进而，确定了该平衡点的稳定性，即疾病能否被最终消除。　　然后，用类似的方法分析了正平衡点的稳定性。通过系统在该平衡点处的特征方程，也得到了一系列值，计算在这些值处特征根的变化趋势，得到特征根的分布情况，从而得到了正平衡点的稳定性。进而，可知当经历这些临界值时，系统在此平衡点处经历了Hopf分支。然后，运用规范型方法和中心流形理论，我们确定了Hopf分支的方向、分支周期解的稳定性和周期的大小。　　最后，给出一些关于正平衡点的数值结果来说明我们的理论分析。