云理论是同时处理随机和模糊不确定性的理论,它可为定性和定量相联结的信息分析、处理和评价提供有用的方法。特别是其云模型综合考虑了自然语言的模糊性和随机性,实现了定性概念与定量数值之间的相互映射。在研究和总结云理论及其应用的基础上,对现有云理论中存在的不足以及需要改进的地方提出了三种新的解决方案:一种新的综合云技术、一种度量现实和理想状态下云重心差异性的方法和用于多层次多指标评估系统的云重心评估法。针对在高校数学教师能力评估过程中定性指标定量化不仅存在模糊性而且还存在着随机性的问题,特别构建了评价高校数学教师能力的云模型,综合考虑了评价指标的模糊性与随机性;采用改进的云重心评估法完成了对应用型、复合型、创新型人才培养模式下数学教师能力的评估。主要工作如下:(1)利用现有的综合云技术得到父云云模型,其父云云模型的论域远远大于所有子云覆盖的论域范围,增大了定性概念的不确定性,本文根据熵的确定原则和3熵(3En)规则提出了一种新的综合云技术。(2)云重心评估法的加权偏离度不符合“非负有界性、可加性、归一性”的测度标准,并且当归一化向量中既有正的又有负的维度时,加权偏离度会有部分抵消。基于此,本文采用结合余弦相似度和欧氏距离的加权相似度代替加权偏离度衡量现实和理想状态下云重心的差异性。(3)云重心评估法可以衡量待评对象在现实状态和理想状态下云重心的差异性,但在之前的研究中,多应用于单层次评估系统中,在多层次评估系统中应用较少。本文结合改进的综合云技术将单层次云重心评估法扩充到多层次的评估系统中,提出了适用于多层次多指标评估系统的云重心评估法。(4)通过分析数学专业人才的教学培养计划,确定培养我国社会经济发展需要的应用型、复合型和创新型人才所需要的数学知识和能力,采用频数统计法和专家问询法分别构建了应用型、复合型和创新型人才培养模式下数学教师能力评价指标体系。(5)应用基于改进综合云的适用于多层次多指标评估系统的云重心评估法进行案例分析,分别完成了对案例教师甲、教师乙、教师丙的教师能力评价,并给出评价等级。