【摘 要】
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本论文主要给出了几个迭代算法来求解约束矩阵方程AXB+CXD=F相关问题．在这些迭代算法里面，矩阵方程AXB+CXD=F的相容性能够自动判断． 当矩阵方程AXB+CXD=F相容时，在有限的误差
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本论文主要给出了几个迭代算法来求解约束矩阵方程AXB+CXD=F相关问题．在这些迭代算法里面，矩阵方程AXB+CXD=F的相容性能够自动判断．
当矩阵方程AXB+CXD=F相容时，在有限的误差范围内，对任意初始矩阵X<,1>或初始对称矩阵X<,1>，可以分别应用迭代算法，通过有限步迭代得到矩阵方程AXB+CXD=F的一般解和对称解；通过选取合适的初始迭代矩阵，还可以分别迭代出极小范数解和极小范数对称解．而且，应用逼近迭代算法，对任意给定矩阵X<,0>，矩阵方程AXB+CXD=F的最佳逼近解和最佳逼近对称解可以分别通过求解新的矩阵方程AXB+CXD=F的极小范数解和极小范数对称解来得到。
当矩阵方程AXB+CXD=F不相容时，本论文还给出了算法来迭代求解矩阵方程AXB+CXD=F的最小二乘解．
此外，本论文给出的数值例予也证实了这些算法的有效性．
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