本文研究非自治动力系统中拉回吸引子关于时间依赖的紧性和渐近问题.首先,建立了具有紧亏分解的非自治动力系统后向紧拉回吸引子的一个存在性理论,即具有紧亏分解的非自治过程存在后向紧拉回吸引子(拉回吸引子关于过去时间的并是预紧的)当且仅当其存在一个增的、有界的、拉回吸收集.作为该理论的应用,将考虑如下在R上具有时间依赖外力项的复值非自治Schrodinger方程:(?) 其中,α>0 u t,x 是未知的复值函数.在非自治外力项及其关于时间的导数是后向一致可积的假设条件下,获得非自治Schrodinger方程产生的过程具有一个增的、有界的、拉回吸收集.对方程的解进行高低频分解,运用能量的方法、Sobolev嵌入、插值不等式的计算方法对解进行先验的后向和前向有界性估计,证明了此过程是紧亏分解的,从而获得了上述非自治Schrodinger方程具有后向紧的拉回吸引子.其次,研究了拉回吸引子的长时间鲁棒性(在无穷远处的鲁棒性),建立了具有前向紧的或后向omega-limit紧的发展过程长时间鲁棒性的一个理论结果.证明了非自治动力系统拉回吸引子在时间t → ∞（t→-∞)时上连续性到一个紧集的充要条件是拉回吸引子是前向紧的(后向紧的),并获得了一个最小极限集.进一步证明了拉回吸引子在无穷远处的下半连续性,并获得了最大的极限集.作为应用,研究如下Rn(= 1,2)的有界光滑域Ω上的非自治Ginzburg-Landau方程:其中,s ∈ R,λ,κ,γ>0,u是复值函数.最后,研究抛物方程的渐近自治动力学,证明了一个渐近自治过程的拉回吸引子上半连续到其对应的全局吸引子的充要条件是拉回吸引子是前向紧的.此理论结果减弱了 Kloeden和Simsen(J Math Anal Appl,2015,2017)相应理论结果中的两个一致性条件,并给出了拉回吸引子的前向极限集的构造.作为应用,考虑如下两类半线性抛物方程:(?)1、有界域Ω Rn上带空间变指数的Laplace方程:(?);2、无界域上带有弱耗散的非自治外力项的p-Laplace方程:(?)其中,λ>0,p>2,p-Laplace 算子 A:W1,P(Rn)→ W-1,P’(Rn)是(?)这里非线性项是弱耗散的(p>g),通过归纳吸收和改变吸引盆的方法,结合截断函数,对解进行尾部估计,获得了拉回吸引子的前向紧性,从而证明了拉回吸引子是上半连续到全局吸引子的.