优化理论与算法是一个重要的数学分支，它所研究的问题是讨论在众多的方案中什么样的方案最优以及怎样找出最优方案，计算出最优的解。由于这类问题普遍存在，所以优化技术一直受到人们的广泛重视，并在诸多工程领域得到迅速推广和应用。鉴于实际工程问题的复杂性、约束性、非线性、多极小、建模困难等特点，寻求一种适合于大规模并行且具有智能特征的算法已成为有关学科的一个主要研究目标和引人注目的研究方向。而优化方法的理论研究对改进算法性能、拓宽算法应用领域、完善算法体系同样具有重要作用，因此，优化理论与算法的研究是一个同时具有理论意义和应用价值的重要课题。 群智能算法通过模拟或揭示某些自然现象或过程而得到发展，其思想和内容涉及数学、物理学、生物进化、人工智能、神经科学和统计力学等方面，为解决复杂问题提供了新的思路和手段。 对于规模和复杂度较大的问题，传统单一算法的优化结果往往不够理想，其本身的缺点也制约着算法的改进，而指导性搜索方法具有较强的通用性，无需利用问题的特殊信息。所以合理结合两者的优点相互取长补短来构造新算法，对于实时性和优化性同样重要的工程领域具有很强的吸引力。 本文的研究内容包括： (1)从微粒群算法(PSO)的生物学基础出发，分析了微粒群算法的原理、模型、参数设置、收敛性能、发展前景及与其它进化算法的比较研究，重点研究了算法的特点。 (2)微粒群算法是基于群智能的演化优化算法，目前国内外文献对该算法的研究缺乏深刻且具有普遍意义的理论分析。本文分析了微粒群算法的特点，系统介绍了算法理论研究的现状，包括成果与不足。利用差分方程，通过特征根法研究了微粒群算法中粒子运动轨迹的收敛性和参数的收敛区域，从而寻求更加有利于收敛的算法参数选择，并对所得结论作了深入分析。 (3)提出一种基于混沌思想的微粒群算法，它利用微粒群算法收敛速度快和混沌运动遍历性、随机性等特点，对标准微粒群算法进行了改进。在算法的初始化阶段，对粒子的位置混沌初始化；在算法运行过程中，对粒子的位置进行混沌更新和微粒群更新相结合的更新方式，使全局收敛与局部收敛达到一定平衡。将该算法应用于桁架结构的优化设计中，与标准微粒群算法优化的结果相比较，混沌微粒群算法提高了对多维空间全局搜索能力，可有效避免早熟收敛现象。 (4)最后提出了增加种群多样性和算法随机性的改进微粒群算法及实现过程，并把该算法应用于复杂机械优化问题。实例表明，该方法全局收敛性好，是解决工程设计中复杂线性优化问题的可行方法。