基因组学方面的巨大进展正导致人们对生物系统“构建块”的完整认识。这种认识反过来促进了基因调控的研究。基因调控网里的蛋白常常调控它自己的产物或网络里其它蛋白的产物。后基因研究很可能将集中于这些复杂网络动力学的剖析和分析。尽管蛋白-DNA 反馈环路和网络复杂性等概念对于我们并不陌生，但生物实验上的进展正激励人们对基因调控定量描述的兴趣，使得人们开始进入强调基本的细胞功能的工程研究阶段。依照近30年在非线性系统和随机过程研究方面的成果，进入定量描述基因调控网的时机已经成熟。 细胞功能是通过基因之间的调控关系才得以实现的。认识和理解这种调控网络的构成及其动力学机制，将成为后基因组学中极具挑战性的前沿研究课题之一。本论文选择了与此有关的话题，研究了一类基本但重要的生物系统一双稳型基因调控网络系统，重点研究噪音对其动力行为的影响和作用。在这种系统中，基因表达水平表现出高和低的双稳态甚至多稳态等特性，而且，在某些因素(特别包括内部和外部噪音因素)的诱导下可实现“开”和“关”的生物功能。另一方面，基因调控是一个固有的噪音过程，从mRNA的转录控制到蛋白质的翻译过程，甚至到生化反应的修正等，都涉及到随机噪音。正如McAdams等人指出的：基因表达过程是“噪声的事件”。这些噪音不仅会影响生物系统或生物组织的活动，而且会被它们所利用，来积极地行使细胞功能。目前，大部分研究工作是集中在基因体系中噪声的起源，如何表征噪声及刻划噪声的效应等问题上，很少来系统地研究各种噪音如何促进体系中某些特定的生物功能，如随机切换，细胞间的同步切换等。本文着重探讨了处于介观层次的基因调控网络系统中，外部噪音和内部噪音，如环境涨落和各种内部涨落，能否诱导基因状态间的切换问题。 更细化地，以著名的基因开关系统(Genetic Toggle Switch)为例，用非线性方法研究了一类双稳型基因网络系统的动力学行为。主要考虑两种数学模型：单个的双稳系统和群体的相互作用的双稳系统。我们首先研究了内部噪声和外部噪声对单个系统的动力行为的影响，发现基因调控过程中的合成率或降解率的涨落所导致的噪声以及环境涨落引起的噪声，均能够诱导连贯切换，而且发现存在一个最合适的噪声强度，它不仅能实现这种切换，而且能使外部的弱信号被最优地扩大。此外还发现：由泊松τ—跳跃算法所引入的内部噪声小能够诱导上述切换，说明该双稳基因系统对内部噪声具有鲁棒性。其次，对于群体的上述双稳系统基因，通过群体感应机制，我们建立起数学模型，并调查了各种噪声对同步切换的效果。有趣的是，我们发现单细胞内的基因调控过程中的合成率或降解率的涨落所导致的内部噪声以及由细胞环境涨落所引起的外部噪声，分别能够诱导随机同步切换。特别是，在细胞内的噪声不能诱导同步切换的情况下，附加于细胞环境中的公共噪音不仅能够诱导随机同步切换，而且能够促进这种同步化，产生有规则的节律行为。此外，对于上述两种基因网络系统，我们发现某些外部噪音源在基因表达过程中能够起着扩大器的作用。