本文主要研究了一维空间中粘性液体-气体两相流简化模型其中n=αgρg,m=αlρl分别代表气体和液体的质量；ρl,ρg,ull和ug分别代表液体、气体的密度和速度;P表示流体的公共压力；q代表外力,像重力、摩擦力等；μ表示粘性系数。未知量αg,αl分别代表气体与液体所占的体积比例,满足以下的关系式：ag+αl=1.模型(0.0.1)是一种“漂流”模型,用于模拟管道中不稳定的可压缩液体-气体流。这里我们假设两种流体的速度是一样的,有公共的压强,同时考虑了粘性效应,忽略气体在混合动量方程中的效应和外力的作用。本文主要研究模型(0.0.1)在适当条件下弱解的存在性,唯一性和经典解的存在性和唯一性等问题,分为以下两个方面：·模型(0.0.1)在1维空间中的自由边界问题,其中粘性依赖于液体和气体的质量,即μ=Cnβ/(ρl-m)β+1,在自由边界处流体连续连接到真空,得到了当0<β<1时弱解的存在性和唯一性。·模型(0.0.1)在1维空间中的固定边界问题(初始可含真空),即在边界处u=0,粘性依赖液体的质量,满足μ∈C2[0,∞),μ(m)≥M1>0,得到了经典解的存在唯一性。