电大尺寸电磁散射问题是计算电磁学领域最重要的研究课题之一，受到学术界和工程界的普遍重视。由于计算机硬件资源的限制，传统数值方法往往难以胜任国防工业和民用技术中出现的复杂电磁问题，区域分解算法是解决这一矛盾的有效途径之一。区域分解算法的基本思想是：不直接求解原电大问题，而采用“分而治之”的策略，把原来很大的求解区域划分成若干个相对独立的子区域，将原问题的求解转化为在各子区域上分别进行求解，并利用某种数据交换条件在子区域之间传递信息，最后得到原电大区域上的解。 区域分解算法具有两个突出的优点：①把大问题分解为若干小问题，缩小了计算规模，有利于解决复杂电大问题；②主要的计算步骤是在各子区域内独立进行的，比较容易实现并行计算。 本文在前人研究成果的基础上，重点研究了非重叠类的区域分解算法，主要工作概括为以下几个方面： 1．将计算结构力学中的迭代子结构法引入到电磁场数值计算中。首先研究了迭代子结构法在二维电磁散射问题中的应用，然后将其推广到三维问题。虽然迭代子结构法具有原理简单，易于实现并行计算等优点，但是在处理电磁场问题时，存在“谐振”现象，为此本文提出了一种简单而有效的解决方法。 2．提出了一种基于部分基础解向量的区域分解算法-PBSV-DDM。首先计算对应于子区域连接边界上未知量的部分基础解向量，在迭代过程中，只需要对部分基础解向量做简单的线性组合，而不必反复求解每个子区域的矩阵方程，从而有效地提高了计算效率，降低了存储量。PBSV-DDM特别适合于求解结构上具有几何重复性的有限周期问题。 3．提出了改进的PBSV-DDM算法。采用基函数展开连接边界上的场，减少了PBSV的数量和计算量；引入欠松弛迭代法，加快了收敛速度，提高了计算效率。 4．为了消除有限元分裂与互连算法(FETl)与辅助激励源区域分解算法的“内谐振”问题，提出了改进的辅助激励源区域分解算法。该算法在子区域连接边界上引入辅助的激励源，使相邻子区域之间的信息交换仅限制在连接边界上，既不需要重叠网格，也不需要提取子区域内部的未知量，不仅降低了计算复杂度，还避免了数值求导，减少了数值误差。 5．将辅助激励源应用于FETI-DP，提出了主辅未知量辅助激励源算法，消除FETI-DP算法的“内谐振”问题，强制地满足了角棱边(角节点)的连续性条件，提高了收敛速度。 6．提出一种非匹配网格的区域分解算法。通过在连接边界两侧引入不同的辅助未知电流，使相邻子区域在连接边界上可以采用非匹配的网格，有效地降低了有限元网格剖分的难度。针对有限周期电磁结构，将PBSV算法与非匹配网格算法相结合，其关键是建立基本子区域的PBSV矩阵及其传输矩阵。为了加快求解速度，引入了欠松弛的Gauss-Seidel迭代法和SSOR预条件的Krylov子空间算法。数值算例表明：非匹配网格区域分解算法的收敛过程与子区域数量几乎没有关系，是可扩展的，这对于实现并行计算非常重要。