在传统数据分析处理中,监督学习方法使用已标注的数据样本集来构建预测模型,且其性能一般随标注数据数量增加而提升。然而,在很多现实生活场景中,采集到的数据往往是不带标签的,标签只能通过人工标注而得,对数据进行人工标注的代价极其昂贵。面对少量标注的,甚至完全没有标注的数据,如何设计有效的标签学习方法已成为统计学和计算机科学交叉领域的重要研究课题。本文基于谱图理论,对特征缺失多视图数据聚类和标签批次学习分别进行研究。主要工作有以下两个方面:(1)基于谱图理论的特征缺失多视图标签学习在多视图学习中,往往存在数据样本特征缺失情形,面对这种不完整的数据,提出了一种约束不同视图上公共部分示例的标注结果具有一致性、同时保持每个视图上特有示例聚类结果具有差异性的谱聚类方法。此外,设计合理的非负正交约束作为目标函数的正则项,所提出的算法获得的指示矩阵包含直接的聚类结果,可视作未标注数据的标签学习结果。最后,不仅从理论上证明了算法的收敛性,而且通过实验说明了方法的效果。(2)基于谱图理论的标签批次学习针对传统的基于代表点的主动学习方法所挑选的待标注集合存在冗余这一问题,提出了结合自表达重构原始数据和拉普拉斯正则项的批次挑点方法。此挑点过程可结合分类、回归等学习技术。同时设计了基于交替方向乘子法的优化策略并证明其收敛性,并通过实验数据结果验证了方法的有效性。