基于DFT的实正弦信号频率估计算法的研究

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实正弦信号频率估计在各个工程技术领域中得到了广泛应用,这些工程技术领域包括不仅可以应用于军事同样在民用中占有重要地位的雷达系统,也包括在人们生产生活中及其重要的电力系统,传统的金属加工系统,以及近年来发展迅速的通信系统以及语音系统。阻尼正弦信号的参数估计在力学谱仪、质子磁力仪等仪器中被应用来提高测量精度。因运算量小等优点DFT被广泛应用于频率估计,大量的基于DFT的正弦信号频率估计算法已经被提出。但DFT应用于实正弦信号中会存在栅栏效应和负频率频谱泄露的问题,现有的大部分算法未能完全将频谱泄露的影响消除,因此在正负频率分布较近时,即获取到的信号周期数较小时,这些算法的估计精度会大幅度降低。针对负频率频谱泄露问题,本文首先提出了一种新的、高精度的基于插值离散傅里叶变换(Interpolated DFT,IpDFT)的实正弦信号频率估计算法。该算法通过IpDFT解决栅栏效应,通过将正、负频率完全考虑在内进行计算来消除负频率频谱泄露的影响。本文分析了该算法在有高斯白噪声干扰时的理论性能,仿真结果验证了该理论值的正确性。另外,通过计算机仿真证明了与其他算法相比,该算法提高了频率估计的精度和估计的稳定性,有很好的抗噪性能,尤其是在正负频率分布较近的情况下。同时,在有谐波干扰时该算法的估计性能也通过仿真进行了分析。对于阻尼正弦信号,本文提出了两种新的、高精度的基于IpDFT的参数估计算法,其中一种基于两点IpDFT,另一种基于三点IpDFT。与新提出的实正弦信号频率估计算法相似,为了完全消除负频率的频谱干扰,这两种算法将正、负频率都考虑在内进行计算。仿真结果证明相比于其他算法,新提出的两种算法在正负频率分布较近时大幅度提高了频率和阻尼因子的估计精度,同时新提出的算法的稳定性和抗噪性能更好。另外,当频率随时间变化时,通过仿真证明了提出的算法可以实现频率追踪。总之,本文提出的实正弦信号频率估计算法和阻尼正弦信号参数估计算法,解决了负频率频谱泄露问题。相比于现有的其他算法,提高了估计精度和稳定性,尤其是当获取到的信号周期数较小时。
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