基于TDOA和FDOA的目标定位方法研究

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随着无线定位技术展,越来的不断发越多的行业依赖于定位技术,各行业对精确位置估计的需求越来越迫切,因此,精确的定位技术引起了学者的广泛关注,基于无线传感器网络的定位技术得到快速发展。当被定位的未知目标处于静止状态时,只需要估计出未知目标的精确位置即可,而当未知目标在运动时,例如:导航服务、物品追踪、人员实时位置跟踪等,除了需要估计出未知目标的位置以外还要估计出未知目标的速度。常用的对于静止目标的定位测量模型主要有基于到达时间(Time-of-Arrival,TOA),到达时间差(Time Difference-of-Arrival,TDOA),接收信号强度(Received-Signal-Strength,RSS)和信号到达角度(Angle-of-Arrival,AOA)等,这些定位模型只能估计出未知目标的位置,当目标处于运动状态时,还需要联合到达频率差(Time-Difference-ofArrival,FDOA)的测量来估计出未知目标的速度。TDOA/FDOA联合定位可以有效利用传感器的位置和速度信息,在得到精确的位置估计的情况下也得到速度的估计,提高了定位精度。针对未知目标运动时需要估计其位置和速度的问题,本文的主要研究成果如下:(1)本文提出了一种增强半正定松弛(Semidefinite Relaxation,SDR)方法。增强半正定松弛方法是现有半正定松弛方法的改进形式,其定位结果更加精确。其通过利用现有半正定规划(Semidefinite Programming,SDP)问题中优化变量之间的内在联系并将这些联系转化为凸约束,使现有半正定松弛方法的紧度得到提高,因此估计出的未知目标的位置和速度更接近真实值,使得估计精度达到了克拉美-罗下界(Cramer-Rao Lower Bound,CRLB)。仿真结果表明,该方法的性能在小噪声时能达到CRLB,在大噪声时优于现有方法。(2)本文基于TDOA/FDOA测量提出一种新的迭代加权最小二乘方法。通过CRLB分析发现,使用TDOA和FDOA的目标的位置估计比仅使用TDOA更准确。基于这一事实,联合使用TDOA和FDOA来制定非线性加权最小二乘(Weighted Least Squares,WLS)问题,并将该WLS问题近似为目标函数是二次型的形式,约束条件也是二次型的WLS问题。该问题中,首先将权重用单位阵代替,然后求解该问题得到一组解,再将此解代入权重矩阵中更新权重和中间变量,如此反复迭代直到问题收敛。该WLS问题是一个广义信赖域子问题(Generalized Trust Region Subproblem,GTRS),其能求得全局最优解。该方法的方法复杂度较低,能够节省运算时间。
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