本文主要研究若干q-算子的逼近性质，内容包含三个方面，一是Kantorovich型q-BBH算子、修正的Durrmeyer型q-Baskakov算子、修正的Kantorovich型q-Szász算子、修正的q-Gamma算子等q-算子的逼近性质;二是Durrmeyer型q-BBH算子及修正的Kantorovich型q-Szász算子的统计逼近性质;三是复Gamma算子在紧圆盘上的逼近性质。　　全文共分为五章.第一章，首先引入本文所涉及到的基本定义和句号，然后综述了本文所研究内容的相关背景及研究进展，最后是本文的主要工作概述。　　第二章，定义了两类q-型算子，分别为Durrmeyer型q-BBH算子及Kantorovich型q-BBH算子.在§2.2节中，通过计算算子Dn，q(f;x)的各阶矩量Dn，q(1;x)、Dn，q(t/1+t;x)、Dn，q((t/1+t)2;x)及中心矩Dn，q(t/1+t-x/1+x)2;x)，由Korovkin型统计逼近定理，得到Durrmeyer型q-BBH算子的统计逼近性质.同时，由光滑模及Lipschitz型极大函数的定义和性质，得出Dn，q(f;x)的统计收敛阶;在§2.3节中，计算并估计出Kantorovich型q-BBH算子的各阶矩量，结合光滑模的性质得到算子的收敛阶，并给出算子Kn，q(f;x)对Lipschitz连续函数的一个收敛定理.由于Durrmeyer型及Kantorovich型q-BBH算子的形式较复杂，给计算带来很大麻烦，因而鲜有关于这两类q-算子的研究，本章的结论推广了经典的Durrmeyer型及Kantorovich型BBH算子的逼近性质。　　第三章，由于Aral和Gupta在文[9]所定义的Durrmeyer型q-Baskakov算子仅仅是常数保持的正线性算子，我们通过对算子的形式进行微调，定义了一类既是常数保持又是线性保持的修正的Durrmeyer型q-Baskakov算子Dn，q(f;x)，通过计算得到Dn，q(f;x)的各阶矩量及中心矩量，结合二阶光滑模及K-泛函的性质，得到算子的局部逼近定理，所得到的结果比文[9]中的相应结果有更好的估计，因此，对算子Dn，q(f;x)的定义是很有必要的.此外，我们还得到算子的收敛阶的估计及加权逼近定理。　　第四章，由于Mahmudov和Gupta在文[57]中所定义算子的积分形式为通常的Riemann积分，我们把Riemann积分替换为q-Jackson积分，定义了一类形式上更为和谐的修正的Kantorovich型q-Szász算子，不同于文[57]的研究内容，我们主要研究了算子的加权统计逼近性质、局部逼近性质、对Lipschitz函数类的收敛阶以及利用q-导数与q-积分的性质得到q-Szász算子的导数与Kn，q(f;x)的关系式。　　第五章，基于Karsli在文[47]中所定义的新的Gamma算子，我们定义了两类修正的q-Gamma算子，分别为§5.2节的线性保持的q-Gamma算子及§5.3节的平方保持的q-Gamma算子.通过计算这两种算子的各阶矩量及中心矩，得到这两种算子的局部逼近定理、收敛阶的估计以及加权逼近定理.在§5.4节中，通过紧圆盘上复Gamma算子的定义，并给出函数f的指数增长条件，得到复Gamma算子在紧圆盘上对解析函数收敛性的定量估计、Voronovskaya型结论以及同时逼近的收敛阶的估计，得到的结果将曾在[63]中所研究的实Gamma算子在实数域的逼近性质推广到复数域。