隐身技术的发展、杂波背景的复杂性以及干扰技术的发展给雷达目标检测带来了巨大的挑战。传统的基于和通道的单脉冲雷达信号检测方法存在诸多的局限性。针对单脉冲雷达目标检测问题,本文基于几何代数这一数学工具,研究了多普勒雷达几何检测器、几何匹配滤波器及其对间歇采样转发干扰的响应特性、单脉冲雷达三通道联合检测器。具体内容安排如下:第二章介绍了几何代数的基本概念。第三章提出了多普勒雷达几何检测器。利用几何代数,证明了定理:复矢量内积在几何代数空间内的几何意义,依据该定理赋予了傅里叶变换这一过程几何含义,并构造了新的检验统计量——投影角,进一步提出了几何检测器,分别在均匀噪声背景、杂波边缘、多目标情景下给出了与传统恒虚警检测器的对比结果。结果表明,均匀背景下,几何检测器几乎没有恒虚警损失,同时增强了对杂波边缘及目标信号大动态变化的适应性。第四章提出了几何匹配滤波器。在第三章定理的基础上,对匹配滤波这一相关过程与内积之间的联系,提出了几何匹配滤波器。针对间歇采样转发干扰,在理论上分析了目标及假目标的输出特性,在仿真实验中,分别对近距与远距干扰,分析了目标及假目标经几何匹配滤波器后的输出特性,最后利用限幅的方法克服了近距干扰时目标角度急剧下降的问题。结果表明,几何匹配滤波器改善了目标与干扰之间的相对大小,并不影响目标与噪声的比值,对后续的目标检测有积极的意义。第五章提出了三通道联合检测器。利用几何代数,对单脉冲雷达三通道的信号构造出原始信号体与观测信号体,利用原始信号体与观测信号体之间的夹角构造出三通道几何检测器,并在不同的误差角下分析了三通道几何检测器相对传统基于和通道检测器的检测增益。结果表明,三通道几何检测器可有效提高波束边沿处的检测性能。第六章对本文进行了总结,并指出了下一步的研究方向。