数值分析在各种科学计算与工程设计中发挥着越来越重要的作用。在使用数值分析方法时,一个重要的步骤就是对模型进行离散,即对分析对象进行网格划分。不同的应用领域对网格的类型、形状和质量有着不同的要求。尽管网格划分技术已非常成熟,但是在一些数值分析应用领域中,现有的网格划分方法和软件并不能生成符合要求的网格单元,因此,需要根据应用领域的特点,对现在的网格生成方法进行改进,开发专用的网格划分程序。本文主要根据一些具体应用领域对网格划分的特殊要求,开展网格生成方法的研究,提出了一种基于几何分解的网格生成方法,较好地满足这些领域对网格划分的特殊要求。电磁场分析是射频集成电路设计的一个重要内容,通常所采用的数值方法为矩量法。与传统的数值分析方法不同,矩量法最适合的网格单元类型为矩形单元或者矩形和三角形混合单元,并且矩形单元占比越多越好。栅格法虽然能够在区域内生成矩形和三角形混合网格,但是对于集成电路来说,直接应用栅格法生成网格,则生成矩形单元的比例较少,数值分析的效率和精度较低。根据集成电路局部形状较为规则的特点,本文提出了一种基于几何分解的网格生成方法,即先将集成电路的几何形状分解成一系列规则的矩形区域,然后在规则的区域内直接生成矩形单元,在剩余的区域内,采用栅格法生成矩形和三角形单元,最后将所有区域的网格合并就可得到用于矩量法分析的网格。因此,将集成电路的几何形状分解成尽可能多的矩形区域是本方法的关键。为了简化几何形状的分解,本文提出了基于约束Delaunay三角形网格的几何分解方法,先在区域内生成约束三角形网格,然后根据三角形网格的拓扑信息从几何顶点作到对边的垂线,重新生成三角形网格,最后根据一定的准则选择合适的三角形网格的边,将区域分解成一系列的矩形区域和剩余的区域。采用本文提出的基于几何分解的网格生成方法,可以大大提高集成电路中矩形单元的数目。在对薄壁钢箱梁进行截面特性计算和有限元分析时,需要在其截面内生成四边形网格。由于钢箱梁截面横跨幅度大,壁薄,且有非常多的U型肋板,采用现有的有限元软件进行网格划分时,所得到的网格形状不规则,单元质量较差。针对薄壁钢箱梁的截面特点,本文提出了与集成电路网格划分相类似的方法,即先将几何区域分解成一系列四边形区域,然后在每一个四边形区域内生成规则的四边形单元。本文提出的薄壁钢箱梁截面网格生成方法,可以在整个区域内生成全部规则的四边形单元,质量优于现有软件所生成的网格。本文还将几何分解法应用到三维表面的四边形网格生成,提出了一种自动分解方法,将三维表面模型分解成一系列子区域,然后将每个子区域展开到二维平面生成四边形网格,最后再将平面四边形网格映射回原三维表面,得到三维表面四边形网格。针对三维表面子区域几何边界质量较差的情况,提出了一种有效的边界优化方法,保证三维子区域边界处生成质量较高的网格。本文提出的基于几何分解的三维表面网格生成方法,降低了三维表面网格生成的复杂程度,提高了网格生成效率。基于本文提出的网格生成方法,采用C++语言开发了用于集成电路、薄壁钢箱梁分析的网格生成程序以及三维表面四边形网格生成程序。本文对大量的实例进行了网格划分,程序运行可靠,所得到的网格完全满足实际分析的需要,验证了本文提出网格生成方法的可靠性。