直拉法晶体生长(CZ)是一种重要的晶体生长技术，广泛用于大直径、优质半导体晶体和光学介质晶体的生长，在现代科学技术应用中具有极其重要的地位。晶体生长质量的好坏与界面形状、熔体内流动效应、热量输出和质量运输等密切相关。由于半导体材料是不透明的，生长时处于高温及真空环境，用实验法测量熔体内的温度、流速及杂质分布是非常困难，也是非常昂贵的，数值模拟已成为间接了解、甚至预测熔体内温度、流速及杂质分布的有效方法。 本文采用数值模拟的方法，以熔体硅为例，对影响熔体流动、传热和传质等因素作了较为系统的研究，主要内容为：(1)建立了层流数值模型，在模型中加入了氧的运输方程，并考虑了磁场力的作用；推导出Cusp磁场的计算公式及电势修正方程；推导了非均匀网格时三阶QUICK格式的表达形式，采用SIMPLE算法处理速度场与压力场的耦合；并用Wheeler标准问题对该模型进行考核，验证了模型的准确性；(2)运用非稳态的层流模型，分析了不同葛拉晓夫数(Grashofnumber)Gr对熔体内的流动及温度等的影响，研究表明熔体内的流动状态与Gr数大小密切相关，当Gr数达到某一临界范围时，流动将由层流向紊流转变，层流模型不再合适；分析了熔体的高度与半径的比值对熔体流动状态的影响，模拟结果表明为了保持熔体流动稳定，避免起伏波动，减少熔体高度，即在工艺上采用浅坩埚是可以取得一定效果的；(3)建立磁场作用下低雷诺数(Reynoldsnumber)K-ε的紊流数值模拟模型，并根据Hirata的试验结果对该数学模型进行考核，验证了紊流模型的可靠性；(4)对无磁场作用时，各种因素，包括晶体旋转、坩埚旋转、自然对流等各自和相互作用对熔体内传热传质的影响进行了研究。当不考虑自然对流时，同时增加晶体坩埚的旋转速度(坩埚转速与晶体转速相反)并不能有效降低紊动能和紊流粘性系数，但考虑自然对流时，在一定范围增加晶体坩埚的旋转速度将有助于降低紊流程度；(5)分析了垂直磁场的磁场强度及勾形磁场的磁场强度、线圈半径、线圈距离熔体自由表面的高度、两线圈的等高斯面与自由表面之间的相对位置等对熔体的影响，分析表明：对于垂直磁场，在一定范围内增加磁场强度，能减少杂质的分布，过多的增加磁场强度则使杂质增加；对于勾形磁场，在保持熔体底部中心处磁场强度不变的前提下，产生勾形磁场线圈的大小及线圈之间的距离对熔体的影响不是太大，但从节约能源的角度出发，建议在满足装配条件下采用小点的半径，线圈之间的距离也不要太大；(6)运用响应面法，根据晶体生长的要求，建立了不同的优化模型，对磁场强度、晶体旋转速度、坩埚旋转速度、坩埚侧壁的温度边界条件等同时进行优化设计，对晶体生长控制参数的优化进行探讨和研究，计算表明该方法是可行的。