本文应用Nevanlinna基本定理和Ahlfors覆盖曲面基本理论，研究了亚纯函数和代数体函数的辐角分布及其唯一性。特别地，我们研究了亚纯函数和代数体函数的Nevanlinna方向和T方向；高阶微分方程解的辐角分布：亚纯函数的Borel方向和分担值(集)的唯一性等。全文分为五章。 第一章，我们简要地介绍了亚纯函数的Nevanlinna理论和Ahlfors覆盖曲面基本理论。 第二章，我们讨论了亚纯函数的辐角分布。在第一节，我们首先定义了亚纯函数关于小函数特别是关于有理函数的Nevanlinna方向和T方向，然后证明了亚纯函数在角域内关于有理函数的一个基本不等式，并在此基础上证明了这些奇异方向的存在性。所得结果推广和改进了[26]，[54]，[73]，[115]，[116]，[119]等的一些结果。在第二节，我们讨论了Shr(o)der函数的奇异方向。在λ(∈/) Q的条件下，证明了每一条从原点出发的射线都为Schr(o)der方程的亚纯解，f(z)的关于有理函数的Nevanlinna方向和T方向．这里s=|s|e2πλi,λ∈[0，1]，|s|>1。所得结果推广了[36]，[111]等的相关结果。 第三章，我们考虑高阶微分方程解的辐角分布。在第一节，我们研究了有限级超越整函数系数高阶微分方程解的零点聚值线和Borel方向之间的关系，所得结果改进并推广了[88]，[93]中的相关结果。在第二节，借助迭代级的概念，我们研究了有限迭代级超越整函数系数高阶微分方程解的零点聚值线和Borel方向之间的关系，所得结果推广和改进了[34]，[35]，[88]和[93]，[94]中的相关结果。 第四章，我们讨论了亚纯函数在具有Borel方向的角域内满足分担值(集)条件的唯一性．在第一节，我们研究了亚纯函数的Borel方向和分担值之间的关系，所得结果改进并推广了林伟川和Mori [45]中的结果。在第二节，我们研究了亚纯函数的Borel方向和分担集合之间的关系，所得结果推广并改进了林伟川，Mori和Trohge[46]中的结果。 第五章，我们讨论了代数体函数的T方向的存在性，证明了满足增长条件的v-值代数体函数至少存在一条T方向。所得结果推广了郭辉，郑建华和T．W．Ng[26]中的结果。