计算机断层成像技术(Computed Tomography, CT)是一种先进的无损检测技术，以其优越的性能在工业、医学、航空航天等各个领域得到了广泛应用。理论上，CT可归结为由投影重建图像的问题，从投影模型及其离散化出发，形成了解析算法和迭代算法两大类图像重建算法。其中，迭代算法在处理高噪声、不完全数据的情况下有着明显的优势，且适用于多种扫描模式。　　本文考虑反投影模型与投影模型在几何关系上的相互对应关系，及其明确的物理意义，给出一种反投影模型的图像重建迭代算法。首先对反投影离散化模型进行分析，并给出二维平行束扫描与投影几何关系模型，该模型能完整地刻画二维平行束扫描、投影过程、投影数据位图与扫描投影的对应关系，模型中也包含反投影的几何关系，有助于对反投影模型中相关几何意义的分析。依据反投影系数对应的几何物理意义，对反投影系数矩阵进行了估计。由此，建立了反投影模型下的图像重建迭代格式，形成了迭代算法。该算法考虑到了全体扫描射线对重建点的贡献因子，是对误差的一种全局的分配方法，具有较好的重建质量。在反投影离散化模型中，重建点与扫描射线存在着几何对称结构，应用重建点离散化的几何对称结构对算法进行了改进，减少了计算量，提高了算法的重建速度。这一方法亦适用于块的优化选取。　　本文对反投影模型下的图像重建迭代算法进行了数值实验验证。实验结果表明:算法的重建结果保持着较好的密度分辨率，且随着迭代次数的增加，成像的精度逐渐提高，空间分辨率有所改善，细节也愈加明显，验证了算法的有效性。进一步的研究有望发展一种基于反投影离散化模型直接成像的快速实用算法。此外，论文研究内容和结果对于光场成像的光线反投影追踪与刻画具有重要的意义，可以将反投影离散化模型对应的采样方法和理论应用于全光场成像，进而形成全光场采样和成像方法。