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本文主要研究时规上二阶奇异方程的极限点型和极限圆型的分类及判别准则.构造一列圆族，使这些圆族收敛到一个有限集，由不同的极限集情况，对时规上的二阶方程进行极限点型和极限圆型的分类，并给出判别准则.
全文共分为五章来详细论述上述问题.
第一章为前言，主要介绍所研究问题的一些背景，及本文所要研究的问题.
第二章主要介绍时规上的概念以及一些有关求导和积分的结论.
第三章在时规上给出二阶奇异方程
-u△△+ q（t）uσ=λuσ， t∈T极限点型和极限圆型的分类.
第四章在时规上给出二阶奇异方程几个极限点型和极限圆型的判别准则.
第五章总括全文的工作.