本文中,我们的研究内容主要有两个方向。第一个研究方向是:用量子相干性和量子操控刻画具有DM相互作用的XY模型中的量子相变。第二个研究方向是:利用自旋极化局域态密度学习无序超导体中的配对对称性。在第一个研究方向中,我们研究了广义的具有DM相互作用的XY模型中的量子操控性和量子相干性。我们发现Steerable Weight（SW）和Robustness of Coherence（ROC）这两种计算方法都可以用来描述这种模型中的量子相变。SW和ROC分别用来限定量子操控性和量子相干性。当模型中的DM相互作用变强的时候,由ROC表现出来的量子相变变得意义不大。在这方面,SW和它具有很大的不同。具体表现为:当模型中的DM相互作用加强的时候,SW对量子相变的识别越来越精确。此外,大量的数值计算结果表明,在每个组合中有足够数量的随机测量对于计算SW和识别量子相变是非常重要的。在第二个研究方向中,我们构造了一个人工神经网络来研究无序超导体中的配对对称性。对于具有s波、d波和向列型配对势的正方晶格上的哈密顿函数,我们利用在未掺杂系统中磁性杂质附近的自旋极化局域态密度来训练神经网络。我们发现,当人工神经网络的深度足够大时,它将具有预测无序超导体中的配对对称性的能力。在潜在无序的大参数范围内,人工神经网络以较高的可信度预测正确的配对对称性。