毋庸置疑，拓扑学是整个数学的基础，低维拓扑学是拓扑学的重要组成部分，三维流形理论是低维流形拓扑学的重要分支.近几十年来，针对某些三维流形沿带边不可压缩曲面相粘所得流形亏格的估计和计算、某些特定三维流形中不可压缩曲面的性质和分类、纽结的分类等方面上的深入和广泛研究取得了令人瞩目的成果。　　本文从研究可定向闭曲面加厚的“相对简单”穿孔球面（四、五穿孔球面）和是否具有亏格可加性的角度出发，详细讨论了可定向闭曲面加厚的四、五穿孔球面和的亏格可加性，给出了可定向闭曲面加厚的四、五穿孔球面和具有亏格可加性的一系列充分性条件.即针对如果M*=（P1×I）∪F(P2×I)，其中Pi(i=1，2)是连通的可定向闭曲面，F是P1×{0}和P2×{0}上不可压缩的四（五）穿孔球面的问题，分别讨论了F在P1×{0}和P2×{0}上不同的分离情况下，可定向闭曲面加厚的四、五穿孔球面和的亏格具有可加性即g(M*)=g（P1）+g（P2）成立，在上述结论基础之上，得到了关于复杂三维流形的“相对简单”穿孔球面（四、五穿孔球面）和具有亏格可加性的充分条件及讨论方法，对复杂三维流形“相对简单”穿孔球面和亏格的确定性研究对研究复杂三维流形一般带边曲面和具有亏格可加性具有十分重要的指导性作用。