【摘 要】
：
本论文主要研究:离散的微分-差分方程族的可积性及其在恰当Bargmann约束下的双非线性化,获得有限维完全可积的Hamilton系统和可积辛映射,最后运用Lie点对称方法求解方程族的
论文部分内容阅读
本论文主要研究:离散的微分-差分方程族的可积性及其在恰当Bargmann约束下的双非线性化,获得有限维完全可积的Hamilton系统和可积辛映射,最后运用Lie点对称方法求解方程族的精确解. 第一章简要叙述了孤立子理论的起源、研究现状和应用背景,详细介绍了可积系统、可积耦合的概念. 第二章主要介绍了本课题所涉及的一般理论及方法:两种意义下的可积性——Liouville可积和Lax可积,离散可积系的迹恒等式、离散等谱问题的屠格式、对称约束下的双非线性化和常用的两种对称求解方法——经典Lie群法和修正的CK直接方法. 第三章主要研究一族离散可积方程族,并建立其Hamilton结构.分为两部分,第一部分:提出一个离散的2?2阶矩阵谱问题,根据驻定的离散零曲率方程,求解得到一族微分-差分方程族,并建立其Hamilton结构.第二部分:运用迹恒等式生成Liouville可积的Hamilton方程. 第四章主要研究方程族的双非线性化及利用Lie点对称求方程族的精确解.分为两部分,第一部分:根据适当的Bargmann对称约束,对离散可积方程族的Lax对和伴随Lax对进行双非线性化,将空间部分和时间部分分别约化为一个有限维的完全可积系统和一个可积辛映射.第二部分:基于单参数变换群,根据其无穷小生成元,求其延拓向量场.通过将原方程代入延拓向量场,得到新的无穷小生成元,从而对方程组进行求解.
其他文献
近年来,带积分边界条件的三阶边值问题由于其广泛的应用背景而备受关注.例如,在热传导、化学工程、地下水流、热弹性、等离子物理等领域中,对许多问题的讨论都可以归结为对带
中国既是发展中的石油消费大国，同时又是人均占有石油资源相对贫乏的国家。近年来，我国的石油对外依存度不断攀升，从本世纪初的32％上升至目前的57％。需求的巨大缺口和供给的风险，直
请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
能源在社会经济发展中具有重要作用，随着能源消耗量的剧增，能源供需矛盾日益突出，能源供需安全已成为各国普遍关注的焦点，因此研究能源供需问题对经济的发展和能源战略规划具有重
从去年7月、10月份和今年6月底的三波反弹行情中,杠杆基金(即分级基金中的杠杆份额)的涨幅均远远地领先于其他基金。杠杆基金也借此开始全面进入投资者的视野。我们知道,与普
边界元法是在有限元法的基础上应运而生的一种新型高效的数值解析方法，它吸收并融入了有限元法的优点，并不断进行改进和创新，集解的高精度、降维的高速度以及边界形状的复杂模拟
摘 要：随着我国经济社会的发展，环境问题日益突出。环境污染问题不仅影响着我国人民的生存环境和质量，还危害人类的身体健康。环境监测是环境保护的基础工作，是环境管理执法体系的重要组成部分，被誉为“环保战线的耳目和哨兵”。本文分析了我国基层监测站环境监测中存在的问题，并提出了相应的对策。 关键词：监测站 环境监测 对策 随着我国经济社会的发展，环境问题日益突出。环境污染问题不仅影响着我国人民的生存环
本文主要研究H?范数下基于秩约束逼近的系统模型降阶问题。为减小降阶系统与原系统的降阶误差，对非凸的秩约束条件进行逼近，使其成为可微线性矩阵不等式约束，将最初的非凸模型变
爱古里苦行僧行为诡异,他们会捡骨头、吃尸体。Darragh MasonField将为我们讲述他的这段拍摄经历。你显然在个人拍摄项目上花费了很多时间。你是如何选择拍摄项目的?当人们表
摘 要：本文依据《特种设备安全监察条例》，研究探讨我国油气田特种设备的安全管理问题，在明确油气田特种设备安全管理的特点和重要性基础上；深究目前油气田企业特种设备安全管理出现的问题，由此提出加强油气田企业特种设备安全管理的可行措施，切实提高油气田特种设备安全管理水平，将安全事故发生的可能性降到最低。 关键词：油气田 特种设备 安全管理 目前，我国的各大油气田广泛应用多种特种设备，它以种类繁多、数