多分辨率分析是局部化时频分析,它用时域和频域的联合来表示信号,是分析非平稳信号的有力工具。它通过基函数的伸缩、平移等运算对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息,是一种灵活、快速、有效的高维信号处理算法。二维多分辨率分析中的Ridgelet,Curvelet和Contourlet代表了一类具有多分辨率、时频局域性、方向各异性基函数的变换工具。多分辨率分析是目前国际公认的信号与信息处理领域的高新技术,是信号处理的前沿课题和研究热点。它在信号滤波、图像去噪、图像融合、图像边缘检测等领域的应用越来越多地受到人们的重视。本论文主要研究多分辨率分析及其在图像处理中的应用。主要在图像去噪、图像融合以及图像边缘检测三个方面进行了研究。首先,分析了基于多分辨变换图像处理技术的原理,介绍了Wavelet变换、Ridgelet变换、Curvelet变换、Contourlet变换、Steerable Pyramid变换特点以及各变换的系数分布规律。其次,在分析基于Ridgelet变换去噪的基础上,提出了三种基于Ridgelet变换的图像去噪算法。他们分别为:基于FRIT自适应循环抽样去噪算法、自适应单尺度Ridgelet去噪以及紧缩能量分层有限Ridgelet去噪。另外,为了同时削弱Wavelet的伪吉布斯现象以及Contourlet的划痕效果。根据多分辨率分析原理,在Wavelet域与Contourlet域建立统一的隐马尔可夫树(HMT)去噪模型,实现了对图像的有效去噪与细节增强。这些方法具有多向性,图像信息并行处理,信息利用率高,多频率图像融合增强等特点。并且通过仿真实验,验证了这些去噪方法的有效性和优越性。再次,针对小波变换在图像融合中,分解方向数目有限的不足。提出两种融合算法,这两种算法分别为基于非亚采样Contourlet变换的图像融合算法和基于Steerable Pyramid融合算法。这两种方法分别在高、低频域采用不同的融合策略,能够对不同分辨率不同方向上的信息进行有效地提取及融合。它们都具有多分辨率分析和多方向滤波等特点,提高了融合后图像中的信息量和清晰度,克服了传统小波融合算法中方向数目受限的不足。通过仿真实验效果及评价质量参数,对所提出的融合算法性能做了综合比较。实验结果表明,文中提到的两种融合方法,均能够对图像进行有效地融合,并且能够在融合过程对细节进行增强。最后,针对现有基于多分辨率方法在图像边缘检测方面的问题,通过研究多分辨率域图像边缘检测原理,实现了利用Wavelet以及Contourlet对图像高频边缘的有效提取。另外,论文提出一种无缠绕有限Ridgelet定义方式,从根本上解决了有限Ridgelet的“缠绕”问题,并利用àtrous小波代替Mallat小波算法对改进的Radon变换进行检测。提高了奇异点的检测精度。基于该方法的边缘检测能够对线段进行筛选与连接,并能有效检测目标的方向、端点、长度及宽度。实验结果表明,在具有一定噪声干扰的情况下,该算法能够较精确地实现机场跑道及港口边缘的检测,克服了传统有限Ridgelet变换无法定位线段端点的不足。综上所述,本文研究了基于多分辨率方法在图像处理中的应用,并针对目前该领域中存在的不足,设计相应算法进行改进。仿真实验证实,本文所应用的算法和提出的改进方案,均能够获得很好的效果。