过渡金属氮化物由于其各种优良的性质而在工业方面有广泛的应用并吸引了人们的关注。过渡金属氮化物是N元素插入到过渡元素晶格中生成的一类化合物，它兼具有共价化合物、离子晶体和过渡金属的性质。过渡金属元素具有较高的电子密度，而与共价元素N合成过渡金属氮化物以后更是表现出了各种特殊的性质。由于N元素的插入，致使过渡金属晶格扩张，金属原子间距和晶胞常数增大，金属原子间的相互作用力减弱，产生相应的d带收缩修饰和Fermi能级附近态密度的重新分布，价电子增加，结构也随之变化。这种变化使过渡金属氮化物这类化合物具有了独特的物理和化学性能。比如在薄膜材料方面，TiN是一种新型陶瓷材料，具有高硬度、高强度、耐腐蚀、耐高温、抗热震、密度低、耐磨损以及良好的导电性、导热性等优异性能。广泛用于制备金属陶瓷、切削工具、模具以及熔盐电解金属用电极的衬里材料，电触点和金属表面的被覆材料，还可以用作高温润滑剂，新一代高级耐火材料等；过渡金属氮化物制成纳米多层膜时，会产生超模量效应和超硬效应，纳米多层膜的力学性能成为近年来薄膜研究的热点之一。而在超硬材料方面，金刚石是自然界中已知硬度最高的材料，然而天然的金刚石非常稀少而且人工金刚石的造价很高；立方氮化硼的硬度仅次于金刚石，但自然界中没有天然立方氮化硼且立方氮化硼的合成较为困难。过渡金属氮化物由于其高电子密度、过渡金属元素的d电子与共价元素N的p电子之间的强杂化和小的弹性各向异性，使它们呈现出强的不可压缩性和较高的硬度。因此最近几年过渡金属氮化物成为人们研究超硬材料关注点。如氮化铂（PtN₂）、氮化锇（OsN₂）以及氮化铱（IrN₂）等材料都具有较高的体弹模量（B≥350GPa）和较高的剪切模量（G≥200GPa）。本文所用计算方法是基于密度泛函理论的投影缀加平面波法（PAW），计算软件为VASP。计算中使用广义梯度近似（GGA）下的PAW势。结构优化采用共轭梯度算法，所有原子位置充分优化到每个离子受力小于5meV/。平面波的切割能为500eV。计算中选用适当的Monkhorst-Pack网络，以保证相应的不可约布里渊区中有足够的k点。弹性常数是使用应力应变方法得到的。在所得弹性常数的额基础上，使用Voigt-Reuss-Hill（VRH）近似进一步估算出体弹模量、剪切模量。本论文应用基于密度泛函理论的第一性原理方法，研究了N缺陷和O掺杂对过渡金属氮化物Ta₃N₅的常温相（Cmcm，63号空间群）和高压相（Pnma，62号空间群）的影响。文中首先介绍了所用的理论计算方法、密度泛函理论、弹性力学以及VASP软件知识。实验上已经合成了Ta₃N₅-Cmcm并且报道称在常压下其具有最稳定的结构，而Ta₃N₅-Pnma虽然还没有在实验中合成，但有文献报道Ta₃N₅-Pnma是一种在高温高压下可以合成并且具有稳定结构的物质。过渡金属氮化物中产生N缺陷和O掺杂的情况比较常见，而对于Ta₃N₅的两个相来说，至今没有相关的报道，本文对N缺陷和O掺杂对Ta₃N₅两个相的弹性性质的影响做了详细的研究。我们计算了Ta₃N₅两个相的缺陷形成能，结果表明：若没有外界给予能量Ta₃N₅-Cmcm较难产生N缺陷，在压力5GPa以下Ta₃N₅-Pnma较为容易发生N缺陷，在压力高于5GPa的情况下若没有外界给予能量Ta₃N₅-Pnma较难产生N缺陷。在产生N缺陷和O掺杂以后Ta₃N₅的两个相依然具有较高结构稳定性并保持了一定的硬度。通过对比我们可以看出:在产生N缺陷和O掺杂以后Ta₃N₅的两个相都保持了一定的稳定性，这也说明Ta₃N₅的两个相都是稳定性较高的材料。本文还研究了N缺陷和O掺杂对过渡金属氮化物TaN的常温相（ε相，189号空间群）和高温相（δ相，225号空间群）的弹性性质的影响。有文献对TaN两个相的相变情况进行了分析，但是对于N缺陷和O掺杂对TaN两个相的弹性性质产生的影响并没有相关报道。本文对N缺陷和O掺杂对TaN两个相的弹性性质的影响做了详细的研究。我们计算了TaN的两个相的缺陷形成能，结果表明：若没有外界给予能量ε相TaN较难产生N缺陷；而在压力低于15GPa的情况下δ相TaN的缺陷形成能较低，所以比较容易产生N缺陷。通过对比我们看出在产生N缺陷和O掺杂以后TaN的两个相依然具有较高结构稳定性并保持了一定的硬度。通过对比我们可以看出:在产生N缺陷和O掺杂以后TaN的两个相都保持了一定的稳定性，这也说明TaN的两个相都是稳定性较高的材料。