法向圆弧锥齿轮是基于Bertrand共轭原理发展起来的一种新型传动形式，除具有接触强度高、承载能力大、对误差敏感度低、接触域容易控制等优良性能外，还具有良好的工艺性，十分便于采用指状或盘状铣刀进行成形法加工。目前，该种新型齿轮副尚处在理论研究阶段，将其引入工程实践有重要的应用价值。本文正是在数控技术迅猛发展的背景下，研究了法向圆弧锥齿轮数控加工理论。论文从微分几何学基本概念入手，首先研究了Bertrand共轭曲面的几何性质与内在联系，接着引出了一种典型的Bertrand曲面，即法向圆弧曲面，该种曲面也是本文所研究的法向圆弧锥齿轮的齿廓面。法向圆弧曲面结构简单，沿母线法线共面，并且有许多重要的几何性质，在机械传动和曲面加工中有着广泛的应用前景。论文随后较为系统的研究了斜航式法向圆弧锥齿轮共轭原理，分析了节锥面上斜航线的特征，给出了斜航式法向圆弧锥齿轮廓面方程、准线应满足的基本条件、共轭曲面的诱导曲率、不干涉条件与准线曲率轴之间的关系，并基于UG软件平台建立了一对斜航式法向圆弧锥齿轮实体模型，这些都为后面的加工研究奠定了理论基础。在上面的基础上，论文详细研究了法向圆弧锥齿轮在数控机床上进行加工的原理，包括刀具的选择与参数的确定、刀具与工件间的接触条件、工件与机床坐标系的位置关系、刀具与锥齿轮廓面间的曲率干涉以及加工时刀具与工件之间的相对运动，最后编制了斜航式法向圆弧锥齿轮齿廓面的加工宏程序。本文是基于数控技术对法向圆弧锥齿轮加工原理进行的研究。由于该种齿轮可在兼顾加工工艺性的基础上选择准线，那么当准线为斜航线时，不仅形成的齿廓面为便于加工的规律曲面，而且仍具有一般圆弧螺旋齿轮的优良传动性。由此可见，对该种齿轮数控加工技术的研究在工程上是具有重要价值的。