多铁性材料由于其能够身兼几种铁性,且有可能实现铁性间的耦合而在信息处理和存储领域有着可观的应用前景。寻找能够在较高温度下稳定工作且具有灵敏的电磁互控性能的多铁材料是目前该领域研究的重点。与此同时,铁电功能畴壁为多铁性的实现提供了一个重要的舞台。铁电畴壁所具有的相对于畴区域较好的导电性在太阳能转换和纳米电子学等领域赋予了它更为宽广的应用空间。本论文采用基于密度泛函理论的第一性原理方法对两类第Ⅱ类多铁材料中磁致铁电性来源与铁电畴壁导电性两个课题做了研究。主要研究了（1）第Ⅱ类多铁体系RMn2O5和LnBaCuFeO5（Ln=Y,Dy）的电子结构和磁致铁电性,（2）钛酸钡中带电畴壁电子结构以及氧空位对带电畴壁的影响。主要内容如下:1.对第Ⅱ类多铁RMn2O5体系,主要包括两方面的研究:第一,首先研究了GdMn2O5多铁体系的性质,确定了该体系的基态磁构型,在此基础上对其晶体对称性、能带结构、态密度分布做了计算。研究揭示,低温下GdMn2O5为Pmc21极性空间群,具有1.44 eV的电子带隙。计算结果发现,极化强度中电子部分的贡献对d电子的关联效应依赖特别大,因此正确评估电子关联强度的大小是准确计算极化的关键。分析了 Gd中f电子的自旋对GdMn2O5极化的影响程度。结果表明:由f电子和Mn的d电子之间交换收缩作用所贡献的极化份额最大不超过总极化的25%,即使不考虑f电子交换收缩的贡献,GdMn2O5的极化值依然远大于其它RMn2O5体系。第二,系统计算了镧系稀土化合物 RMn2O5（R=Ce,Pr,Nd,Pm,Sm,Eu,Gd,Tb,Dy,Ho,Er,Tm,Yb,Lu）由自旋交换收缩引起的铁电极化的大小。分析其规律发现,单纯由Mn离子间自旋交换收缩诱发的极化强度随稀土离子半径的变化近似呈线性变化。通过与实验测得的极化比较,我们推测,除GdMn2O5外,其它RMn2O5体系极化较小的原因是由于自旋的非共线特征及由反Dzyaloshinskii-Moriya（DM）相互作用所产生的极化与自旋交换收缩产生的极化相互消弭,该研究揭示了RMn2O5家族各体系极化差异大的真实原因。2.对LnBaCuFeO5家族的多铁性研究,也包括两部分内容:第一,对YBaCuFeO5的基态构型与d电子强关联作用的关系做了计算,给出基态下Cu和Fe中d电子U值设置的关系。计算了体系基态性质,包括晶体结构、能带、态密度信息、光学性质以及磁性能。第二,计算了 DyBaCuFeO5基态时的自旋构型,得到了基态时自旋分布、能带、态密度信息。揭示出磁基态具有四度简并。对Dy3+自旋构型的稳定性计算揭示同一层两个相邻Dy3+自旋呈现反铁磁排列与铁磁排列的能量差仅为0.28 meV,说明Dy3+自旋序稳定性较低,只需几K的温度就可能破坏其自旋有序态。这一结果解释了为什么实验上在含稀土磁性离子的LnBaCuFeO5中没有观察到磁性相变。3.论文第三部分是关于铁电带电畴壁导电性的研究。很多年前,实验测量就发现若干铁电体中尾对尾型畴壁的导电性远逊于头对头型畴壁,两者存在将近一个数量级的差距。长期以来,并不完全清楚产生这种差距的原因,仅将其归结为尾对尾型畴壁产生的p型载流子迁移率差的因素。为了弄清楚这个问题,本部分以BaTiO3为对象,计算了头对头型和尾对尾型带电畴壁的晶体结构、电子结构以及能带特性,在此基础上考察了氧空位存在时畴壁的电子结构、氧空位和畴壁的相互作用以及氧空位作用下畴壁结构的演化。结果发现,不含氧空位时,头对头型畴壁呈n型导电性,而尾对尾型畴壁呈p型导电性。氧空位和畴壁之间存在着复杂的相互作用,可以借助静电作用原理来简单理解:头对头型畴壁和氧空位相互排斥,Ba-O层的氧空位能够使畴壁发生重构,产生头对头-尾对尾的畴壁对,极大增强畴壁导电性;而Ti-O层的氧空位和头对头型畴壁相互排斥而远离彼此。对于尾对尾型畴壁,无论Ba-O层还是Ti-O层的氧空位均能吸附畴壁,氧空位和畴壁绑定后会极大损害尾对尾型畴壁的导电性,甚至使其从p型转变为n型导电。这一结果定性解释了实验发现的尾对尾畴壁导电性差的原因。