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本文利用复分析的方法讨论了单位圆上n-正则函数Ψ(z)和单位圆上n阶方程(a)nF/(a)(-z)n=f的Riemann-Hilbert边值问题.
第一章讨论了单位圆上n-正则函数Ψ(z)的性质及Dirichlet边值问题；第二章通过用单位圆上的解析函数(φ)k(z)(k=0，1，………，n-1)唯一表示单位圆上的n-正则函数Ψ(z)，并把单位圆上的n-正则函数Ψ(z)的边界条件转化为单位圆上的解析函数(φ)k(z)(k=0，1…，n-1)的边界条件，给出了非齐次n阶方程(a)nF/(a)(-z)n=f的Riemann-Hilbert边值问题的提法，并用Schwarz公式导出单位圆上的n阶方程(a)nF/(a)(-z)n=f的解的存在性及解的表示，利用T算子给出了非齐次n阶方程的一般解的表示.