【摘 要】
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本文主要对几类拟线性椭圆型方程解的性质进行了研究,主要包括解的存在性、唯一性和解的渐近行为等.
第一章主要回顾了拟线性椭圆型方程解的存在性及大解渐近行为问题的
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本文主要对几类拟线性椭圆型方程解的性质进行了研究,主要包括解的存在性、唯一性和解的渐近行为等.
第一章主要回顾了拟线性椭圆型方程解的存在性及大解渐近行为问题的背景及历史,并简要介绍了本文两个问题的主要结果.
第二章研究了一类拟线性椭圆型方程问题:
一div(｜▽(u)｜p-2▽(u)=log(u)p-1+λ(f)((x),(u)).其中Ω(c)RN,N≥1,是一个有界区域,并且在Ω边界(u)=0.运用双扰动方法和上下解方法得到了问题的非负解的存在性.
第三章考虑了拟线性椭圆型方程
一div(｜▽(u)｜p-2▽(u))=λg(u)-b(x)(f)(u)解的存在性、唯一性以及准确的边界渐近行为.首先运用双扰动方法和比较原则得到了大解的存在性,接着研究了解的渐近行为即爆破率的计算,解的唯一性便由此可得,最后给出了具体的实例并进行了分析、讨论.
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