【摘 要】
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时间尺度理论与神经网络的结合是动力学性质研究的新领域,在数学上描述离散和连续混合程序针对准确刻画和具体实施数学系统是一种非常优化的方法.因此,实现连续模型与离散模型统一研究是非常有意义的.本文通过运用时间尺度理论,分别研究了在时间尺度上的脉冲控制的BAM神经网络的指数稳定性、在时间尺度上的脉冲控制的BAM神经网络周期解的指数稳定性.本文的主要内容可以概述如下:第1节为引言,介绍了脉冲及脉冲控制的神
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时间尺度理论与神经网络的结合是动力学性质研究的新领域,在数学上描述离散和连续混合程序针对准确刻画和具体实施数学系统是一种非常优化的方法.因此,实现连续模型与离散模型统一研究是非常有意义的.本文通过运用时间尺度理论,分别研究了在时间尺度上的脉冲控制的BAM神经网络的指数稳定性、在时间尺度上的脉冲控制的BAM神经网络周期解的指数稳定性.本文的主要内容可以概述如下:第1节为引言,介绍了脉冲及脉冲控制的神经网络研究背景、目的和意义,给出了在时间尺度上的脉冲控制的神经网络的研究现状与成果.最后给出了本文的组织结构.第2节引入了在时间尺度上的脉冲控制的BAM神经网络系统.第3节讨论了在时间尺度上的脉冲控制的BAM神经网络系统的指数稳定.首先在时间尺度理论基础上,通过设计线形脉冲控制器和Lyapunov函数,得到了保证BAM神经网络系统指数稳定的充分条件.然后通过一些数值实例与仿真,验证了方法的可行性和有效性.第4节主要针对在时间尺度上的脉冲控制的BAM神经网络系统周期解的指数稳定作了讨论.在时间尺度理论的基础上,通过设计线性脉冲控制器和Lyapunov函数,从而得到了保证系统指数稳定的新的充分条件,并通过数值模拟来验证得到的结论.第5节中,针对具有高阶的Cohen-Grossberg神经网络系统反周期解的指数稳定作了简要的讨论,得到了系统指数稳定的充分条件.这些结果都是新的且通过代数方法验证了结论的有效性.
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