秘密共享是基本的密码模型，一个(t，n)型秘密共享机制允许任何t个或者大于t个的受托人才可以恢复秘密。任何t-1或者少于t-1个委托人都无法恢复此秘密。当所有的受托人递交子秘密后，才可以通过秘密合成器得到秘密。通过研究可以知道，不诚实的受托人可以通过递交无效子秘密给合成器来进行欺骗。若秘密共享是线性的，则欺骗者就可以通过递交无效子秘密给合成器来得到有效秘密。 本论文系统阐述了密码学中的布尔函数的理论，并且参考国内外学者在这一领域的重要研究成果，主要将布尔函数的一些重要特性用于构造欺骗免疫秘密共享函数。而为抵抗通常的攻击，用于密码体制的布尔函数应具有高的代数次数，基于Stinson的秘密共享模型，研究了无条件安全下的欺骗免疫秘密共享，利用级联满足一定条件的线性函数，构造了代数次数大于2的k阶欺骗免疫秘密共享的定义函数，所给出的函数是相关免疫度为k的平衡函数，而且满足k阶-强扩散准则。