某些广义正则半群的结构

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全文共分三章.第一章主要对LR-C-Ehresmann半群和LR-正规-Ehresmann半群的结构进行了描述.我们介绍了LR-C-Ehresmann半群的概念,它是LR-C半群在u-丰富半群范围内的推广,得到了一些这种半群的结构定理.我们合并并且推广了Gomes与Gould关于C-Ehresmann半群的结果和郭聿琦与岑嘉评关于LR-正规纯整群并的结果.特别,我们将构造LR-正规-Ehresmann半群,它是在一个engaging 半格上将一个左正规-Ehresmann半群和一个右正规-Ehresmann半群关于一个C-Ehresmann半群捏合得到的.第二章主要刻划了左半正则-u-丰富半群的结构.首先定义了左半正则-u-丰富半群,即幂等元的投射集合U为左半正则带的纯整u-丰富半群,然后描述了这种半群的半织积结构和△-积结构.最后通过推论给出了左半正规-u-丰富半群的结构.第三章主要对纯整u-丰富半群及它的某些特殊子类的结构进行了描述,并且用这种结构刻划了纯整u-丰富半群上同构映射的构造.首先我们给出了纯整u-丰富半群的半织积结构和△-积结构:一个半群S为纯整u-丰富半群的充分必要条件是S为C-Ehresmann半群,集合I与集合A关于一个半格Y和结构同态ξ,η的半织积(△-积),然后用这种半织积结构刻划了纯整u-丰富半群上同构映射的构造,最后给出了它的某些特殊子类的结构.
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