【摘 要】
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原子分解方法在鞅论及调和分析中是一种应用广泛的方法.通过对鞅进行原子分解可建立起鞅空间之间的相互联系.本文研究复拟Banach空间值Hardy鞅的原子分解,建立了Hardy鞅空间的嵌入关系,所得结果刻画了复拟Banach空间的解析q一致凸性.本文共分三章,其行文结构安排如下:第一章回顾了鞅空间理论和原子分解方法的发展历程.第二章介绍了鞅论中的一些基本概念,包括鞅,停时,原子,Hardy鞅,解析q一
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原子分解方法在鞅论及调和分析中是一种应用广泛的方法.通过对鞅进行原子分解可建立起鞅空间之间的相互联系.本文研究复拟Banach空间值Hardy鞅的原子分解,建立了Hardy鞅空间的嵌入关系,所得结果刻画了复拟Banach空间的解析q一致凸性.本文共分三章,其行文结构安排如下:第一章回顾了鞅空间理论和原子分解方法的发展历程.第二章介绍了鞅论中的一些基本概念,包括鞅,停时,原子,Hardy鞅,解析q一致凸性等.第三章给出了复拟Banach空间值Hardy鞅的原子分解定理,刻画了复拟Banach空间的解析q一致凸性,并给出了两个Hardy鞅空间的嵌入关系.
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图的拓扑指标的研究是图论应用研究的一个很重要的部分.它在计算机科学、理论化学、物理及其它应用学科中都有十分广泛的应用,我们希望利用所有可能的信息来描述图的各种特征并使它在我们以后更深层的研究和应用中运用.所谓分子图的一个拓扑指标就是从分子图集合到实数集合的一个映射i,也就是说,把每个分子图G对应于一个实数i（G）,而这种对应往往是通过分子图的子图及其计数来建立的.化学家们通过大量的数据,用统计方法
众所周知,齐次Herz空间是调和分析中的一个重要的函数空间,关于该空间上的算子有界性的研究我们已经很熟。齐次Herz-Morrey空间是近两年在多元调和分析研究中提出的一种新的函数空间。我们知道齐次Herz空间是Lebesgue空间的某种推广,而齐次Herz-Morrey空间又是齐次Herz空间的某种推广,三者有如下关系此外,交换子的有界性问题的研究近年来受到人们的广泛关注（参见文献[1][2][
众所周知,随着调和分析和偏微分方程的快速发展,它们的联系日益密切。如偏微分方程的研究中,调和分析方法已成为一个重要的课题。调和分析在偏微分方程的应用中,拟微分算子和乘法算子是两个很有用的工具。拟微分算子的作用尤其体现在非线性偏微分方程中。而乘法算子常常出现在Navier-Stokes方程和各种Kinetic方程中,所以对这类算子的研究有利于得到方程的解的估计。在本文中,作者主要对非正则拟微分算子和
众所周知,算子在函数空间上的有界性是调和分析的一个重要研究内容,它在解决微分方程和实际问题中有着极其广泛的应用。在本文中,我们主要研究了两类算子在一些函数空间上的有界性。首先我们研究了R.Fefferman定义的粗糙核奇异积分算子Th在Herz型Triebel-Lizorkin空间以及Herz型Besov空间上的有界性。设h（x）是一个有界径向函数,Ω是Rn上的零阶齐次函数且在单位球面上均值为零,
交换代数的Grobner基理论是由Buchberger介绍的,此理论提供了交换代数约化问题的一个解决方法.Bergman和Shirshov分别在结合代数和李代数上发展了Grobner基理论.后来,Bokut证明了Shirshov的方法对结合代数也适用,因此Shirshov对李代数及其包络代数的Grobner基理论称为Grobner-Shirshov基理论.Bocut和Malcolmson发展了量子
如果一个简单无向图G=（V，E）的每个顶点代表分子中的一个原子,每条边代表原子之间形成的化学键,这种图就叫分子图.众所周知,图论学科的产生与发展与化学分子图的研究非常密切.分子拓扑指数以及分子图的不变量的研究是现代化学图论中最活跃的研究领域之一.对于化学分子图的某些拓扑性质,人们已经得到了很多结果,其中有关数学方面的研究主要集中在覆盖问题,非同构计数问题,匹配计数,独立点集计数与相关的排序问题等方
近些年来,许多调和分析的学者把研究的注意力放在了非倍测度条件成立时的情况,通过对一些文献的学习,我们知道对于大多数Calderón-Zygmund算子的经典结果而言,测度μ不满双倍条件的情况下仍然成立,此时往往需要假设Rd上的非负Radon测度μ满足下面的增长性条件:即存在常数C0 > 0使得对任意的x∈Rd和r > 0,μ（B（x,r））≤C0rn,其中n是满足0 < n≤d的取定常数。在本文中
本文分四章.第一章分两节,第一节简单回顾图的相关拓扑指标的发展过程.第二节旨在介绍一些已知结果.第二章分两节,第一节主要介绍图的笛卡尔积的广义点-PI指标.第二节旨在介绍联图的广义点-PI指标.第三章分两节.第一节主要介绍广义点-PI指标的Nordhaus-Gaddum-I型不等式,第二节旨在介绍一些拓扑指标的Nordhaus-Gaddum-II型不等式.第四章给出一些特殊图的拓扑指标.
交换代数的Gr¨obner基理论是由Buchberger介绍的,此理论提供了交换代数约化问题的一个解决方法。这个方法给出了交换环给定理想的生成元集合的一种算法,使得人们可以用此算法来决定对于由理想给出的关系不可约的元素。Bergman通过给出钻石引理将Gr¨obner基理论推广到结合代数上。李代数的Gr¨obner基理论是由Shirshov发展的。该理论的主要内容是合成引理,它刻画了给定理想的元素